Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 4)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ .

A. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$ .

D. $D = ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số là hàm số chẵn.

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π .$

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .$

D. Tập xác định của hàm số là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A. Không có phép tịnh tiến nào.

B. Có một phép tịnh tiến duy nhất.

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.

D. Có vô số phép tịnh tiến.

4. Nhiều lựa chọn

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

A. $T = π$ .

B. $T = \frac{π}{3}$ .

C. $T = 2 π$ .

D. $T = \frac{π}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \sin k x, k \in ℝ \ \{0\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$Cho hàm số y = f(x) = sin kx, k thuộc R\{0} có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn T của hàm số này. (ảnh 1)$ Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

A. $T = π$ .

B. $T = 2 π$

C. $T = \frac{π}{2}$ .

D. $T = \frac{π}{4}$

6. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định sai.

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép quay góc quay $90^{0}$ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Phép quay góc quay $90^{0}$ biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4})$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(0; \frac{π}{2})$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh $A B, B C, C D, D A .$ Phép dời hình nào sau đây biến $Δ A M O$ thành $Δ C P O$ ?

A. Phép tịnh tiến véc-tơ $\vec{A M}$

B. Phép tịnh tiến véc-tơ $\vec{A O} .$

C. Phép quay tâm A góc quay $180^{0}$

D. Phép quay tâm O góc quay $- 180^{0}$ .

9. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 3 - 2 sin 2x

A. M = 5

B. M = 3

C. M = 1

D. M = 6

10. Nhiều lựa chọn

Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 4 \cos 2 x - 1 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

11. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$ .

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

12. Nhiều lựa chọn

Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn khẳng định đúng.

A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B.

B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = -4 biến điểm A thành điểm B.

C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B.

D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B.

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Media VietJack Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

A. $(- π; 0); (π; 2 π)$ .

B. $(0; π)$ .

C. $(π; 2 π)$ .

D. $(\frac{3 π}{2}; 2 π)$ .

14. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có AB = AC và góc $\hat{A B C} = 60 °$ . Phép quay tâm I góc quay $α = 90 °$ biến A thành M, biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:

A. Tam giác vuông.

B. Tam giác vuông cân.

C. Tam giác đều.

D. Tam giác không đều.

15. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thuộc $[0; 2 π)$ của phương trình $\sin x = \frac{1}{3}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

16. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -2

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay $Q_{(O, - 180^{0})}$ biến đường thẳng AD thành đường thẳng

A. CD

B. CB

C. BA

D. AC

18. Nhiều lựa chọn

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

A. $T = 2 π$ .

B. $T = π$

C. $T = 4 π$

D. $T = \frac{π}{2}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 + 2 \sin 2 x + \sin x - \cos x = 0$ . Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + t = 0$ .

B. $2 + 2 t^{2} + t = 0$ .

C. $- 2 t^{2} + t + 4 = 0$ .

D. $- 2 t^{2} + t + 2 = 0$ .

20. Nhiều lựa chọn

Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{0}$ biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

A. (0;-5)

B. (-5;0)

C. (2;3)

D. (3;0)

21. Nhiều lựa chọn

Biểu diễn điểm ngọn của tất cả cung có số đo là nghiệm của phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$ ta được

A. Hai điểm đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Bốn đỉnh của một hình vuông.

C. Tám đỉnh của một bát giác đều.

D. Bốn đỉnh của một hình chữ nhật mà không phải là hình vuông.

22. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ là

A. $- \frac{π}{2}$ .

B. $- \frac{5 π}{4}$ .

C. $- \frac{π}{4}$ .

D. $- \frac{3 π}{4}$ .

23. Nhiều lựa chọn

Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số 3 biến điểm A( 4;1) thành điểm có tọa độ là:

A. (16;1)

B. (14;1)

C. (6;5)

D. (10;-1)

24. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình đã cho sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

A. $\tan^{2} x - 1 = 0$ .

B. $\tan^{2} x + 1 = 0$ .

C. $3 \tan^{2} x - 1 = 0$ .

D. $\tan^{2} x - 3 = 0$ .

25. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây?

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ .

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$ .

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ .

26. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 1 = 0 (1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = [\frac{5 π}{6}; \frac{3 π}{2}]$ .

B. $x_{0} = (\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6})$ .

C. $x_{0} = (0; \frac{π}{4})$ .

D. $x_{0} = (\frac{π}{2}; π)$ .

27. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin^{2} x - \sin 2 x + 2 \cos^{2} x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $- 2 \tan x + 1 = 0$ .

B. $\cos x (1 - 2 \sin x) = 0$ .

C. $\sin x (2 \sin x - 1) = 0$ .

D. $\cos x (2 \sin x - \cos x) = 0$ .

28. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = 3 \sin x - 4 \cos x + 3.$

A. M = -2

B. M = -10

C. M = 2

D. M = 6

29. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

A. x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x + y + 2 = 0

D. x - y + 2 = 0

30. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số $y = \cos 2 x - \tan^{2} x - 9$ $, y = c o t 3 x - 7 \sin 2 x, y = |\sin 3 x| + \cos x - 5, y = 2 \cos 3 x - 9 \tan x + 1$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

31. Nhiều lựa chọn

Giả sử đoạn $[m; M]$ là tập giá trị của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\cos x - \sin x + 2}$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$ .

A. S = 5

B. S = 4

C. S = 6

D. S = $\frac{11}{2}$

32. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x + y - 6 = 0

C. 4x + 2y - 3 = 0

D. 4x + 2y - 5 = 0

33. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - 2 \cos^{2} x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

34. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 4), B (4; 0)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

A. (-4;1)

B. (-1;4)

C. (-4;-1)

D. (4;1)

35. Nhiều lựa chọn

Biết rằng điều kiện của tham số m để phương trình $3 \cos^{2} x + (3 m - 1) \sin x + m - 3 = 0$ có nghiệm trong khoảng $(0; π)$ là $m \in (a; b]$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a^{2} - 5 b$ .

A. 2

B. -5

C. 7

D. -3

36. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ và đường thẳng d: x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B, gọi M là trung điểm của AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A. $(\frac{9}{2}; - \frac{3}{2})$ .

B. (9;-3).

C. (-9;3).

D. $(\frac{- 9}{2}; \frac{3}{2})$ .

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD có $A (1; 1), B (- 1; 1), C (- 1; - 1), D (1; - 1) .$ Phép quay tâm O góc quay bằng $\frac{π}{4}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

A. $\sqrt{2}$

B. $12 - 8 \sqrt{2}$

C. $6 - 4 \sqrt{2}$

D.1

38. Nhiều lựa chọn

Phương trình cos 2x + 13 cos x - 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{7 π}{2})$ ?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

39. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) trong đó B và C cố định. Quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là

A. ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến.

B. ảnh của đường thẳng BC qua phép đối xứng trục.

C. ảnh của (O) qua một phép vị tự.

D. ảnh của (O) qua phép tịnh tiến.

40. Nhiều lựa chọn

Gọi a là nghiệm âm lớn nhất và b là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ . Tính S = a + b

A. $S = \frac{π}{18}$

B. $S = \frac{π}{9}$

C. $S = \frac{- 4 π}{3}$

D. $S = \frac{π}{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube