40 CÂU HỎI
Tìm tập xác định D của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn.
B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Tập xác định của hàm số là
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?
A. Không có phép tịnh tiến nào.
B. Có một phép tịnh tiến duy nhất.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến.
D. Có vô số phép tịnh tiến.
Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số
A. .
B. .
C. .
D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.
A. .
B.
C. .
D.
Chọn khẳng định sai.
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay góc quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép quay góc quay biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.
Cho hàm số Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh Phép dời hình nào sau đây biến thành?
A. Phép tịnh tiến véc-tơ
B. Phép tịnh tiến véc-tơ
C. Phép quay tâm A góc quay
D. Phép quay tâm O góc quay .
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 3 - 2 sin 2x
A. M = 5
B. M = 3
C. M = 1
D. M = 6
Phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn khẳng định đúng.
A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B.
B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = -4 biến điểm A thành điểm B.
C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B.
D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B.
Cho hàm số y = sin x trên đoạn có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm tất cả giá trị để hàm số nhận giá trị âm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho tam giác ABC có AB = AC và góc . Phép quay tâm I góc quay biến A thành M, biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:
A. Tam giác vuông.
B. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác không đều.
Số nghiệm thuộc của phương trình là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số .
A. m = -5
B. m = 1
C. m = 3
D. m = -2
Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng
A. CD
B. CB
C. BA
D. AC
Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số .
A. .
B.
C.
D. .
Cho phương trình . Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Phép quay tâm O(0;0) góc quay biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là
A. (0;-5)
B. (-5;0)
C. (2;3)
D. (3;0)
Biểu diễn điểm ngọn của tất cả cung có số đo là nghiệm của phương trình ta được
A. Hai điểm đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Bốn đỉnh của một hình vuông.
C. Tám đỉnh của một bát giác đều.
D. Bốn đỉnh của một hình chữ nhật mà không phải là hình vuông.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số 3 biến điểm A( 4;1) thành điểm có tọa độ là:
A. (16;1)
B. (14;1)
C. (6;5)
D. (10;-1)
Trong các phương trình đã cho sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số
A. M = -2
B. M = -10
C. M = 2
D. M = 6
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc ?
A. x + y + 1 = 0
B. x + 3y + 1 = 0
C. 3x + y + 2 = 0
D. x - y + 2 = 0
Cho các hàm số . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Giả sử đoạn là tập giá trị của hàm số . Tính .
A. S = 5
B. S = 4
C. S = 6
D. S =
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + y - 6 = 0
C. 4x + 2y - 3 = 0
D. 4x + 2y - 5 = 0
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?
A. (-4;1)
B. (-1;4)
C. (-4;-1)
D. (4;1)
Biết rằng điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm trong khoảng là . Tính giá trị của biểu thức .
A. 2
B. -5
C. 7
D. -3
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng d: x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B, gọi M là trung điểm của AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là
A. .
B. (9;-3).
C. (-9;3).
D. .
Cho hình vuông ABCD có Phép quay tâm O góc quay bằng biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.
A.
B.
C.
D.1
Phương trình cos 2x + 13 cos x - 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) trong đó B và C cố định. Quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là
A. ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến.
B. ảnh của đường thẳng BC qua phép đối xứng trục.
C. ảnh của (O) qua một phép vị tự.
D. ảnh của (O) qua phép tịnh tiến.
Gọi a là nghiệm âm lớn nhất và b là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Tính S = a + b
A.
B.
C.
D.