Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 5)

Admin40 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là

A. $\{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

B. $\{- \frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

C. $\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .$

D. $\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

2. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số y = 2 tan x + 1 là

A. $\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .$

C. $ℝ \ \{k π| k \in ℤ\} .$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

3. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ là

A. $\{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\} .$

B. $\{k 2 π| k \in ℤ\} .$

C. $\{k π| k \in ℤ\} .$

D. $\{π + k 2 π| k \in ℤ\} .$

4. Nhiều lựa chọn

Phép đồng dạng tỉ số k bất kì không có tính chất nào sau đây?

A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng.

B. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính $|k| R .$

C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

5. Nhiều lựa chọn

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sin x ) = 1trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 0

B. $π .$

C. $2 π .$

D. $3 π .$

6. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\sin 2 x - 1}$ là

A. $\{\frac{π}{4} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

B. $\{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π| k \in ℤ\} .$

D. R

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Với giá trị nào của kthì phép vị tự tâm I tỉ số k biến tam giác IAB thành tam giác ICD

A. k = 1

B. k = -1

C. k = 2

D. k = $\frac{- 1}{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

A. Phép đồng nhất.

B. Phép tịnh tiến theo $\vec{v} (1; 0) .$

C. Phép quay với góc quay $10 °$

D. Phép vị tự tỉ số k = 2

9. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên R

A. y = tan x

B. y = cos x

C. y = sin x

D. y = x sin x

10. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x - y + 2 = 0.$ Biết phép vị tự tâm $I (a; b),$ tỷ số k = 2020, biến đường thẳng $Δ$ thành chính nó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - b = -2

B. a - b = 2

C. a - b = 2020

D. a - b = -2020

11. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng vuông góc a và b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng athành đường thẳng b

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

12. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x) .$

A. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{(2 k + 1) π, k \in ℤ\} .$

C. D = R

D. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .$

13. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABCcạnh acó Glà trọng tâm. Gọi tam giác MNPlà ảnh của tam giác ABCqua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ và phép quay tâm G, góc quay $90 °$ . Tính độ dài GM

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{2} .$

D. $a \sqrt{7}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật tâm O (không là hình vuông). Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay $α$ $(α \in (0; 2 π])$ biến hình chữ nhật đó thành chính nó?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

15. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Media VietJack

A. y = 1 + sin x.

B. y = 1- sin x.

C. y = sin x.

D. y = cos x.

16. Nhiều lựa chọn

Tìm tập giá trị T của hàm số y = 2 sin x + 1 trên $[0; \frac{π}{6}] .$

A. $T = [- 2; 2] .$

B. $T = [- 1; 3] .$

C. T = R

D. $T = [1; 2] .$

17. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A. $y_{1} = x \sin^{2} x .$

B. $y_{2} = \sin^{2} x .$

C. $y_{3} = \cos x .$

D. $y_{4} = x \tan 2 x .$

18. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm F(1;5) và $\vec{v} = (2; - 1) .$ Hỏi điểm nào sau đây có ảnh là điểm F qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} ?$

A. $M (3; 4) .$

B. $N ((5; 3) .$

C. $P (1; 5) .$

D. $Q (- 1; 6) .$

19. Nhiều lựa chọn

Biết $\sqrt{3} \tan (x - 60^{0}) = 1,$ giá trị $\cos (2 x + 30^{0})$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

20. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ trên đoạn $[0; 2019 π]$ là

A. 2019

B. 1009

C. 2018

D. 1008

21. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm là

A. $\forall m \in ℝ .$

B. $- 1 \leq m \leq 1.$

C. $- 1 < m < 1.$

D. $m \leq 1.$

22. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình $4 \cos^{2} x + 3 \sin x \cos x - \sin^{2} x = 3$ là

A. $\{- \frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{- 1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .$

B. $\{\frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .$

C. $\{- \frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .$

D. $\{\frac{π}{4} + k π; \arctan (\frac{- 1}{4}) + k π| k \in ℤ\} .$

23. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ là

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

B. $\{- \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{4 π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

C. $\{\frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

D. $\{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

24. Nhiều lựa chọn

Số thực dương a nhỏ nhất thỏa mãn $\sin [π (a^{2} + 2 a)] = \sin (π a^{2})$ là

A. a = 1

B. a = 2

C. $a = \frac{2 - \sqrt{3}}{2} .$

D. $a = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} .$

25. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 \tan^{2} 3 x + 5 \tan 3 x - 7 = 0.$ Giải phương trình trên bằng cách đặt t = tan 3x ta được phương trình nào sau đây?

A. $6 t^{2} + 15 t - 7 = 0.$

B. $t^{2} + 5 t - 7 = 0.$

C. $2 t^{2} + 5 t - 7 = 0.$

D. $18 t^{2} + 15 t - 7 = 0.$

26. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, A C, A B .$ Biết tồn tại phép đồng dạng biến A thành N, biến B thành C, tìm ảnh của điểm P qua phép đồng dạng đó.

A. Điểm M

B. Trung điểm NC

C. Trung điểm MN

D. Trung điểm MP

27. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $Δ : x + 2 y + 2 = 0.$ Biết $T_{\vec{v}} (Δ) = Δ,$ hỏi có thể chọn $\vec{v}$ có tọa độ nào sau đây?

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (2;4)

D. (-2;1)

28. Nhiều lựa chọn

Xét bốn mệnh đề sau:

(1): Trên R hàm số y = sin 4x có tập giá trị là [-1;1]

(2): Trên $[0; \frac{π}{2}],$ hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1]

(3): Trên R hàm số y = sin 4x là hàm chẵn.

(4): Trên R hàm số $y = x \sin^{2} 4 x$ là hàm lẻ.

Tìm số phát biểu đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

29. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π, k \in ℤ .$

B. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = π + α + k π, k \in ℤ .$

C. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = 2 π + α + k π, k \in ℤ .$

D. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = π - α + k π, k \in ℤ .$

30. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm I,A,B phân biệt và thỏa mãn $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến B thành A là

A. $k = \frac{4}{5}$ .

B. $k = \frac{3}{5}$ .

C. $k = \frac{5}{4}$ .

D. $k = \frac{1}{5}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\sin x - 1} .$

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\} .$

B. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k π\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2}\} .$

32. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt trên $[0; 2 π]$ là

A. (-1;1)

B. $(- 1; 1) \ \{0\} .$

C. $[- 1; 1] \ \{0\}$

D. (-1;1]

33. Nhiều lựa chọn

Tìm chu kì T của hàm số $y = \sin (\frac{x}{2} - π) + \cot \frac{x}{3} .$

A. $T = π$ .

B. $T = 2 π$ .

C. $T = 3 π$ .

D. $T = 12 π$ .

34. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm của phương trình 5 tan x - 1 = 0

A. $\{\frac{π}{20} + \frac{k π}{5}| k \in ℤ\} .$

B. $\{\arctan \frac{1}{5} + k 2 π| k \in ℤ\} .$

C. $\{\frac{1}{5} \arctan \frac{1}{5} + \frac{k π}{5}| k \in ℤ\} .$

D. $\{\arctan \frac{1}{5} + k π| k \in ℤ\} .$

35. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thuộc khoảng $(0; 2 π),$ là hai nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Giá trị $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng