Quiz

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

Admin50 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 - \cot x}{1 + \cos 2 x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

B. $ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$ .

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$ .

2. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có một nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{- π}{2}$ .

C. $x = \frac{π}{3}$ .

D. $x = \frac{- 5 π}{6}$ .

4. Nhiều lựa chọn

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = - 3 \cos (\frac{π t}{12} + \frac{π}{6}) + 12.$ Mực nước của kênh cao nhất khi

A. t = 11 (giờ).

B. t = 13 (giờ).

C. t = 10 (giờ).

D. t = 14 (giờ).

5. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là

A. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

B. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- 5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$

C. $S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

D. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. Nhiều lựa chọn

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos (3 x - 15^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi đó:

A. $220^{\circ} \in X$ .

B. $260^{\circ} \in X$ .

C. $240^{\circ} \in X$ .

D. $280^{\circ} \in X$ .

8. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình $f : M (x; y) \mapsto M^{'} = f (M) = (- x - 3; y + 1)$ . $g : M (x; y) \mapsto M^{'} = g (M) = (x + 2; y - 1)$ .

$h : M (x; y) \mapsto M^{'} = h (M) = (y + 1; - x)$ . $k : M (x; y) \mapsto M^{'} = k (M) = (- 2 y; - 2 x)$ .Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?

A. g

B. k

C. h

D. f

9. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 3) = \cos (x + 1)$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

10. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = \cos α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

B. $\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = \pm α + k 2 π (k \in ℤ)$ .

C. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)$ .

D. $c o t x = \cot α \Leftrightarrow x = α + k π (k \in ℤ)$ .

11. Nhiều lựa chọn

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ .$

B. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \in ℤ .$

C. $x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ .$

D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; k \in ℤ .$

12. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x + \frac{π}{3}) + 1 = 0.$

A. $x = \frac{3 π}{8} .$

B. $x = \frac{7 π}{24} .$

C. $x = \frac{π}{8} .$

D. $x = \frac{5 π}{24} .$

13. Nhiều lựa chọn

Hàm số y = cosx là hàm số:

A. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ .

C. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ .

14. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ $T = π$ .

C. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ .

D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ $T = k 2 π$ .

15. Nhiều lựa chọn

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = 5 \cos (2 x - 1) - 2 \sin (\frac{x}{2} + 3)$

A. $T = 4 π$ .

B. $T = 2 π$ .

C. $T = 6 π$ .

D. $T = π$ .

16. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

17. Nhiều lựa chọn

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y = A \sin (x + α) + B$ với $A, B, α$ là các hằng số và $α \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính $S = A + B + \frac{12 α}{π}$ .

Media VietJack

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{- 3}{2}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{- 1}{2}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

A. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 9$ .

B. ${(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 9$ .

C. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 15)}^{2} = 36$ .

D. ${(x + 8)}^{2} + {(y - 15)}^{2} = 36$ .

20. Nhiều lựa chọn

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{6})$ là:

A. $x \neq - \frac{π}{6} + k π, (k \in ℤ)$ .

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)$

C. $x \neq \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in ℤ)$ .

D. $x \neq \frac{π}{3} + k π, (k \in ℤ)$ .

21. Nhiều lựa chọn

Tích các nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 3$ trên nửa khoảng $(0; π]$ là:

A. $\frac{π^{2}}{4}$ .

B. $\frac{5 π^{2}}{4}$ .

C. 0.

D. $\frac{5 π^{2}}{16}$ .

22. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số sau: $y = \cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}); y = \cot 2 x; y = s i n (3 x - 2); y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$ .Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

23. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ?

A. $y = |\cot x| .$

B. $y = \frac{\cot 3 x}{\tan^{2} x + 2} .$

C. $y = \frac{\sin x + 1}{\cos 2 x} .$

D. $y = \tan^{2} x + \sin x .$

24. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $(0; π)$ .

B. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

C. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng $(0; π)$ .

D. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng $(0; π)$ .

25. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(-2;3). Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến $\vec{v} = (6; - 8)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình bình hành.

C. ABCD là hình thang.

D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

26. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình 2x - 5y + 1 = 0, ảnh của $Δ$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (- 1; 3)$ có phương trình là:

A. 2x - 5y - 16 = 0

B. 2x - 5y - 12 = 0

C. 2x - 5y +18 = 0

D. 2x - 5y + 16 = 0

27. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ với $- \frac{π}{2} \leq x \leq 2 π$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

28. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay $90^{0} ?$

A. $M (3; - 4)$ .

B. $N (- 4; - 3)$ .

C. $P (- 3; - 4)$ .

D. $Q (4; - 3)$ .

29. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = 2 \cot (x - \frac{π}{6})$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. $Q (\frac{π}{4}; 1)$ .

B. $P (0; - \sqrt{3})$ .

C. $N (\frac{π}{3}; 2 \sqrt{3})$ .

D. $M (\frac{π}{2}; \sqrt{3})$ .

30. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) và $\vec{v} (- 2; 1)$ . Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ ?

A. $M^{'} (5; - 6)$ .

B. $M^{'} (- 1; 4)$ .

C. $M^{'} (- 5; 6)$ .

D. $M^{'} (0; - 4)$ .

31. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên đoạn $[0; 2019 π]$ , phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4039

B. 3030

C. 2029

D. 4040

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC,SD. Điểm O là tâm hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(S B D) \cap (S A C) = S O$ .

B. $(S B D) \cap (A C M) = M O$ .

C. $(S A D) \cap (A B M) = A M$ .

D. $(S A C) \cap (B D N) = A N$ .

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Cho M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S C D) \cap (S B M) = S M$ .

B. $(S B D) \cap (A C M) = M O$ .

C. $(A B M) \cap (S C D) = E M$ (với $E = A B \cap C D$ ).

D. $(A B M) \cap (S A D) = A N$ (với $N = E M \cap S D$ ).

34. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay $α (α \neq k 2 π, k \in ℤ)$ .

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

35. Nhiều lựa chọn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.

B. Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.

36. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2 x = \tan (\frac{π}{4} - x)$ trên nửa khoảng $[0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{10 π}{3}$ .

B. $\frac{11 π}{2}$ .

C. $5 π$ .

D. $3 π$ .

37. Nhiều lựa chọn

Biến đổi phương trình $\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)$ về dạng $\cos (a x + b) = \cos (c x + d)$ với b,d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ Tính b+ d

A. $b + d = - \frac{π}{3} .$

B. $b + d = \frac{π}{2} .$

C. $b + d = \frac{π}{4} .$

D. $b + d = - \frac{π}{2} .$

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang $(A B € C D,^{} A B > C D) .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là

A. tam giác.

B. tứ giác.

C. hình thang.

D. ngũ giác.

39. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là: $\frac{a^{2}}{3}$

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$ .

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

C. $\frac{a^{2}}{3}$ .

D. $\frac{a^{2}}{6}$ .

40. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m làn lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ . Khi đó $S = M^{2} + m$ có dạng $a + b \sqrt{2}$ thì:

A. a + b = 11.

B. a + b = 10.

C. a + b = 12.

D. a + b =9.

41. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc quay $- 45^{o}$ biến đường thẳng $Δ$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A. $y + \sqrt{2} = 0$ .

B. $x - y - \sqrt{2} = 0$ .

C. $x - \sqrt{2} = 0$ .

D. $x - y + \sqrt{2} = 0$ .

42. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: $3 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 2$

A. $S = 2 \sqrt{3}$ .

B. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

D. $S = \frac{\sqrt{3}}{6}$ .

43. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan^{2020} x + \cot^{2020} x = 2 \cos^{2019} (\frac{π}{4} - x)$ có dạng $\frac{π a}{b}$ với a,blà các số nguyên, $a < 0$ và a,bnguyên tố cùng nhau. Tính S = a+ b

A. S = 3

B. S = 1

C. S = -3

D. S = -1

44. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm?

A. 4036

B. 2020

C. 2021

D. 4037

45. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x + \sqrt{2}}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x + \sqrt{2}}$ Khi đó $M + m = a + b \sqrt{2}$ , với a,b là các phân số tối giản. Ta có:

A. a - b = 6

B. a - b = 4

C. a - b = -4

D. a - b = 5

46. Nhiều lựa chọn

Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:

A. $[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] (4 \sin^{2} 2 x - 1) = 0$ .

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) (1 - 4 \sin x \cos x) = 0$ .

C. $(\sin x + 1) (2 \sin 2 x - 1) = 0$ .

D. $(\sin x - 1) (\tan^{2} x - 4 \tan x + 1) = 0$ .

47. Nhiều lựa chọn

Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (IJK) là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{H D} = \frac{1}{4} \vec{A D}$ .

B. $\vec{A H} = 2 \vec{H D}$ .

C. $\vec{A H} = 3 \vec{D H}$ .

D. $\vec{D H} = \frac{1}{2} \vec{H A}$ .

48. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Số giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

49. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x - 2 \cos^{2} x - 5 \sin x - \cos x + 4}{2 \cos x + \sqrt{3}} = 0$ trên đoạn $[0 ; 2019]$ bằng:

A. 322

B. 1010

C. 1009

D. 643

50. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\vec{P M} = \vec{P A} + \vec{P B}$ là:

A. Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = \vec{P O}$ .

B. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.

C. Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép quay tâm P, góc quay $α = 90^{o}$ .

D. Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm P tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube