25 CÂU HỎI
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. \[{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\]
B. \[\cos x = \frac{\pi }{2}\]
C. \[{\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\]
D. \[2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\]
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \[y = \sin x\].
A. \[T = \pi \]
B. \[T = 0\]
C. \[T = 2\pi \]
D. \[T = \frac{\pi }{2}\]
Tìm hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển của biểu thức \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\)
A. 448.
B. 56.
C. \[ - 56\]
D. \[ - 448\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \[3x - y - 3 = 0\]. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \[I\left( {2;3} \right)\] tỉ số \[k = - 1\] và phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\] biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Viết phương trình đường thẳng d’.
A. \[3x - y + 3 = 0\]
B. \[3x + y + 3 = 0\]
C. \[3x + y - 3 = 0\]
D. \[3x - y - 3 = 0\]
Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10?
A. 50.
B. 500.
C. 501.
D. 502.
Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
A. 25.
B. 20.
C. 10.
D. 50.
Tìm số nghiệm trong khoảng \[\left( { - \pi ;\pi } \right)\] của phương trình \[\sin x = \cos 2x\].
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Tìm tập giá trị của hàm số \[y = \cos \left( {2019x - \frac{\pi }{4}} \right)\].
A. \[\left[ { - 1;1} \right]\]
B. \[\left[ { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\]
C. \[\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\]
D. \[\left[ { - 2019;2019} \right]\]
Tính giá trị của tổng \[T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\].
A. \[T = {2^{2019}}\]
B. \[T = {2^{2019}} - 2\]
C. \[T = {2^{2019}} - 1\]
D. \[T = {3^{2019}}\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\] biến đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2y = 0\] thành đường tròn \[\left( {C'} \right)\]. Tìm tọa độ I’ của đường tròn \[\left( {C'} \right)\].
A. \[I'\left( {3; - 3} \right)\]
B. \[I'\left( { - 3;1} \right)\]
C. \[I'\left( {3; - 1} \right)\]
D. \[I'\left( { - 3;3} \right)\]
Phương trình \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\]
B. \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\]
C. \[\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\]
D. \[\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\]
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
A. 156.
B. 240.
C. 180.
D. 106.
Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].
A. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \[y = x\sin x\]
B. \[y = {\sin ^2}x\]
C. \[y = \cos 3x\]
D. \[y = 2x\cos 2x\]
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\]?
A. \[y = \cos x\]
B. \[y = \sin x\]
C. \[y = \cot x\]
D. \[y = \tan x\]
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
A. Hình 3.
B. Hình 2 và hình 3.
C. Hình 1.
D. Hình 1 và hình 4.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
D. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.
Cho hai đường tròn bằng nhau \[\left( {I;R} \right)\] và \[\left( {I';R'} \right)\] với tâm I và I’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \[\left( {I;R} \right)\] thành \[\left( {I';R'} \right)\]?
A. Vô số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Giải phương trình \[\cot x = - 1\].
A. \[x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[x = \pi + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?
A. \[C_9^6\].
B. \[A_9^6\].
C. \[A_{10}^6\].
D. \[C_{10}^6\].
Cho tứ diện ABCD có \[AB = BC = AC = CD = DB = a,AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi M là trung điểm của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] tại G. Tính diện tích tam giác GAD.
A. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\].
B. \[\frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{32}}\].
C. \[\frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\].
D. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{16}}\].
Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.
A. \[\frac{{15}}{{{4^{25}}}}\].
B. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\].
C. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\].
D. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\].
Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Khai triển đa thức \[P\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}\]. Tìm hệ số \[{a_k}\left( {0 \le k \le 10;k \in \mathbb{N}} \right)\] lớn nhất trong khai triển trên.
A. \[\frac{{{2^7}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^7\].
B. \[1 + \frac{{{2^7}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^7\].
C. \[\frac{{{2^6}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^6\].
D. \[\frac{{{2^8}}}{{{3^{10}}}}C_{10}^8\].
Gợi ý cho bạn
Đề luyện thi số 03 - copy
Bài tập số 1
Đề luyện thi số 03
Đề luyện thi số 03
