12 CÂU HỎI
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \[y = \tan x\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\].
B. Hàm số \[y = \sin x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\].
C. Hàm số \[y = \cot x\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\].
D. Hàm số \[y = \cos x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\].
Phương trình \[\cos x = 1\] có nghiệm là
A. \[x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
B. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
C. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
D. \[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
Số nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x + \cos 2x = - {\cos ^2}x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{\pi }{2};5\pi } \right]\] là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là:
A. 56
B. 6720
C. 120
D. 40320
Hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {2 + x} \right)^{10}}\] là:
A. \[C_{10}^2{.2^7}\]
B. \[C_{10}^3{.2^7}\]
C. \[C_7^3{.2^7}\]
D. \[C_{10}^3{.2^3}\]
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9, xác suất để số được chọn là số nguyên tố bằng:
A. \[\frac{3}{8}\]
B. \[\frac{4}{9}\]
C. \[\frac{5}{9}\]
D. \[\frac{1}{2}\]
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \[k \le n\], mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\]
B. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\]
C. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]
D. \[C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ ảnh \[A'\] của điểm \[A\left( {1;3} \right)\] qua phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v \left( {2;3} \right)\] là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. \[A'\left( {4;3} \right)\]
B. \[A'\left( {0;2} \right)\]
C. \[A'\left( {1;0} \right)\]
D. \[A'\left( {3;6} \right)\]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\], phép vị tự tâm O tỷ số \[k = 2\] biến đường tròn \[\left( C \right)\] thành đường tròn có phương trình là:
A. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\]
B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\]
C. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\]
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\]
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên các cạnh AB, CD, BC (không trùng với các đỉnh của tứ diện ABCD) sao cho \[PR\parallel AC\]. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {PQR} \right)\] và \[\left( {ACD} \right)\] song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A. BD
B. CD
C. CB
D. AC
Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?
A. 10
B. 12
C. 8
D. 14
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết \[AB = a,\angle SAD = 90^\circ \] và tam giác SAB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC, I là giao điểm của Dt và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\]. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng \[\left( {AIC} \right)\] có diện tích là:
A. \[\frac{{{a^2}\sqrt 5 }}{{16}}\]
B. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\]
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{8}\]
D. \[\frac{{11{a^2}}}{{32}}\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải