Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 20)

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng $\left(ABC\right)$.

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ theo .

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Biết ba số $x^2;8;x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$ bằng               

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_2=8;u_5=17$. Công sai d bằng

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Cho cấp số nhân $u_n$ với $u_1=81$  và $u_2=27$. Tìm công bội .

Cho giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x^2+3x+2}{x^2+x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=19$  và $d=-2$. Tìm số hạng tổng quát

Giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(-2x^3+4x+5\right)$ bằng

Hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3+x}+\sqrt{4-x}$ liên tục trên

Giới hạn $J=\lim \frac{2n+3}{n+1}$ bằng

Tính giới hạn $J=\lim \frac{\left(n-1\right)\left(2n+3\right)}{n^3+2}$ bằng

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 1}{\lim }(x^2+3x-5)$.

Cho các hàm số $y=x^2;y=\sin x;y=\tan x;y=\frac{x^2-1}{x^2+x+1}.$ Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Chọn mệnh đề sai.

Cho hình chóp SABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $AB\perp BC$. Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?   

Chọn mệnh đề đúng

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $SC\perp \left(ABC\right)$. Gọi M là trung điểm của AB và $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan \alpha$.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=AB$. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m  để I>12 biết $I=\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^4-2mx+m^2+3\right)$.

Cho phương trình $x^3-3x^2+3=0$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có $SA=SB=SC.$ Gọi I  là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết tổng $S=2+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\mathrm{...}+\frac{1}{3^n}+\mathrm{...}=\frac{a}{b}$ ( $a,b\in \mathbb{Z};$với  $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tích a.b  

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=11;u_2=13$. Tính tổng $S=\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\mathrm{....}+\frac{1}{u_{99}{u}_{100}}$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=-2$ và $u_5=54$. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{\sqrt{x-2}}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{x^3+3x^2-2x-2}$ ?

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết $AC\perp BD.$ Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\left(x^2-2ax+3+a^2\right)=3$ thì a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=7$ thì  $\underset{x\to 3}{\lim }\left[10-2f\left(x\right)\right]$ bằng bao nhiêu?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3xkhix\ne 1\\ m^2+m-8khix=1\end{array}\right.$  liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông  và cứ$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông $ABCD,A_1{B}_1{C}_1{D}_1,A_2{B}_2{C}_2{D}_2\mathrm{...}$ bằng 8 thì a  bằng:

Cho a,b là các số nguyên và $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{a{x}^2+bx-5}{x-1}=20$. Tính $P=a^2+b^2-a-b$

Cho tứ diện ABCD có $AB=x(x>0)$, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12$. Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{2f\left(x\right)-16}-4}{x^2+x-6}$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+\left(2a+1\right)x}khix\ne 0\\ 3khix=0\end{array}\right.$. Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm $x_0=0$. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2-x+36a<0.$