Quiz

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)

Admin50 câu hỏiToánLớp 11

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_{2} B_{2} C_{2}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ ,… bằng $24 \sqrt{3}$ thì a bằng:

A. $4 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. $\lim \frac{1 - n}{2 n + 1}$

B. $\lim {(\frac{3}{2})}^{n}$

C. $\lim {(\frac{π}{4})}^{n}$

D. $\lim n^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Biết $\lim \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

A. -4

B. -6

C. -2

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

B. $\vec{A N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x) = - \frac{1}{2}$

B. $\lim_{x \to - \infty} (\frac{\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2}{2 x + 3}) = \frac{1}{2}$

C. $\lim_{x \to - 1^{-}} \frac{3 x + 2}{x + 1} = + \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 2}{2 - x} = - 3$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa 2 đường thẳng B'D' và AA' bằng $60 °$ .

B. Góc giữa 2 đường thẳng AC và B'D' bằng $90 °$ .

C. Góc giữa 2 đường thẳng AB và D'C' bằng 45 $°$

D. Góc giữa 2 đường thẳng D'C và A'C' bằng 60 $°$ .

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $\lim \frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{{3.2018}^{n} - 2019^{n - 1}}$ là

A. $\frac{- 1}{2019}$

B. $\frac{1}{2019}$

C. -2019

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ là

A. J=3

B. J=1

C. J=0

D. J=2

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

A. 21

B. 22

C. 20

D. 41

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

A. $y = \frac{2 x + 6}{x^{2} - 2}$

B. $y = \frac{1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x}{x + 2}$

D. $y = \frac{3 x - 1}{x - 22}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1; 1; - 1$

B. $1; 0; 0; 0; 0; 0$

C. $1; 2; 4; 8; 16$

D. $1; 3; 9; 27; 80$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho a,b là các số dương. Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} - a x} + \sqrt[3]{27 x^{3} + b x^{2} + 5}) = \frac{7}{27}$ . Tìm giá trị lớn nhất của ab.

A. $\frac{49}{18}$

B. $\frac{59}{34}$

C. $\frac{43}{58}$

D. $\frac{75}{68}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I=4

B. I=5

C. I=-4

D. I=2

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

A. $α = 30 °$

B. $α = 60 °$

C. $α = 45 °$

D. $α = 90 °$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề sai

A. $\lim \frac{3}{n + 1} = 0$

B. $\lim {(- 2)}^{n} = + \infty$

C. $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$

D. $\lim \frac{1}{2^{n}} = 0$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Xét các mệnh đề sau

(I) $\lim n^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(II) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(III) $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

Trong ba mệnh đề trên thì

A. Cả (I),(II),(III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng.

C. Chỉ (I),(II) đúng.

D. Chỉ (III) đúng.

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

A. 3

B. $\frac{- 2}{3}$

C. -3

D. $\frac{4}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với $B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$ .

A. $m \in \{0; 3\}$

B. $m < \frac{1}{2}$ hoặc $m > 2$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. $- 2 < m < 3$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Kết quả của giới hạn $I = \lim (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 1}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

A. 150

B. 143

C. 140

D. 145

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích $\vec{A C} . \vec{E F}$

A. $2 a^{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

A. Ba

B. Hai

C. Một

D. Vô số

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A C)$

B. $S B ⊥ A B$

C. $S A ⊥ (A B C)$

D. $A B ⊥ S C$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

A. L=1

B. $L = \frac{1}{2}$

C. $L = \frac{- 1}{2}$

D. $L = \frac{- 3}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (P)$ . B. Nếu $a ⊥ (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

C. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ a$ . D. Nếu $a // (P)$ và $b // (P)$ $b // a$ thì .

B. Nếu $a ⊥ (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

C. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ a$

D. Nếu $a // (P)$ và $b // (P)$ thì $a / / b$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $\lim (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2^{n}} + ...) .$

A. 4

B. 3

C. 5

D. $\frac{4}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $I = \lim (\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n) .$

A. $+ \infty$

B. 0

C. -2

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

A. $B C ⊥ S A$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ S B$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{9}{17}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

A. 1

B. $\frac{- 3}{2}$

C. 0

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

A. 7

B. 15

C. 17

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}$ .

A. 2

B. 1

C. -2

D. -3

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.

A. $α = \hat{S D A}$

B. $α = \hat{S D O}$

C. $α = \hat{S A D}$

D. $α = \hat{A S D}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm $y = \sin x (I), y = \cos \sqrt{x} (I I), y = \tan x (I I I)$ số . Hàm số nào liên tục trên R.

A. (I), (II)

B. (I)

C. (I), (II), (III)

D. (III)

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhêu?

A. -18

B. -1

C. 1

D. -17

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

C. $\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng $(α)$ . Trong mặt phẳng $(α)$ có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi

A. Đường thẳng d trùng với HA.

B. Đường thẳng d tạo với HA một góc $45 °$

C. Đường thẳng d tạo với HA một góc $60 °$ .

D. Đường thẳng d vuông góc với HA.

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục trên R.

B. Hàm số gián đoạn tại x=3.

C. Hàm số gián đoạn tại x=0.

D. Hàm số gián đoạn tại x=1

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. $A B = A D = a, C D = 2 a$ , SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Biết bốn số $6; x; - 2; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.

A. -10

B. 12

C. 14

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề đúng

A. $\lim \frac{2 n^{2} + n - 1}{3 - 2 n} = - \infty$

B. $\lim (3 n^{2} - n^{3} + 1) = + \infty$

C. $\lim \frac{1 - 3 n}{2 n + 5} = \frac{1}{2}$

D. $\lim 2^{n} = 0$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. H trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

B. H trùng với trung điểm của AB.

C. H trùng với trực tâm của tam giác ABC.

D. H trùng với trung điểm của BC.

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ $\vec{D A}$ và $\vec{B D}$

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $120 °$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + \cos x khi \sin x \geq 0 \\ 3 - \cos x khi \sin x < 0 \end{cases}$

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

A. Vô số

B. 320

C. 321

D. 319

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ m^{2} + m x - 8 khi x = - 2 \end{cases}$ Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và $f (1) = 2$ , $f (5) = 10$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Phương trình $f (x) = 6$ vô nghiệm.

B. Phương trình $f (x) = 7$ có ít nhất một nghiệm trên (1,5).

C. Phương trình $f (x) = 2$ có hai nghiệm x=1 và x=5.

D. Phương trình $f (x) = 7$ vô nghiệm.

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và $(α)$ .