Quiz

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

Admin50 câu hỏiToánLớp 12

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

A. 8.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

2. Nhiều lựa chọn

Tìm khẳng định đúng?

A. ${(2 + \sqrt{3})}^{2018} > {(2 + \sqrt{3})}^{2019}$ .

B. ${(\sqrt{5} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 1)}^{2019}$ .

C. ${(\sqrt{5} - 2)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}$ .

D. ${(2 - \sqrt{3})}^{- 2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 2019}$ .

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $\frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ .

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ .

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

5. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ .

A. $ℝ \ \{9\}$ .

B. $(- \infty; - 9) \cup (9; + \infty)$ .

C. (-3;3).

D. $ℝ \ \{\pm 3\}$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

B. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$ .

C. $S = \sqrt{3} a^{2}$ .

D. $S = 8 a^{2}$ .

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

A. $m \geq 3$ .

B. $m < - 3$ .

C. $- 3 < m < 3$ .

D. $m < - 3$ hoặc $m > 3$ .

8. Nhiều lựa chọn

Giá trị biểu thức ${(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})}$ bằng:

A. m.n.

B. $3^{m . n}$ .

C. $\frac{m}{3^{n}}$ .

D. $3^{m + n}$ .

9. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x - 1)$ .

B. $y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} \ln (2 x^{2} - x + 1) (4 x - 1)$ .

C. $y' = \frac{1}{3} {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ .

D. $y' = \frac{1}{3} . {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}} (4 x - 1)$ .

10. Nhiều lựa chọn

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

A. -2.

B. 46.

C. Một số lớn hơn 46.

D. -23.

11. Nhiều lựa chọn

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_{1}; V_{2}$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

Media VietJack

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = π$ .

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{2}$ .

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{3}$ .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{4}$ .

12. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = \log_{π} x$ .

B. $y = \log_{2017} x$ .

C. $y = \log_{\frac{2}{π}} x$ .

D. $y = \log_{\frac{2019}{2018}} x$ .

13. Nhiều lựa chọn

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1 d m^{2}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{\sqrt{π}} d m$ .

B. $\frac{1}{\sqrt[3]{π}} d m$ .

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{2 π}} d m$ .

D. $\frac{1}{\sqrt{2 π}} d m$ .

14. Nhiều lựa chọn

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 1)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 2)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 3)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

15. Nhiều lựa chọn

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d = 8, m = 6$ .

B. $d = 4, m = 4$ .

C. $d = 4, m = 6$ .

D. $d = 6, m = 8$ .

16. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

A. 370.

B. 10.

C. 30.

D. 350.

17. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$ .

D. $a^{3} \sqrt{3}$ .

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

Media VietJack

A. $m < 0$ .

B. $m > 0$ .

C. m =0.

D. $m \neq 0$ .

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại x =3.

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên (0;3).

20. Nhiều lựa chọn

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. $b^{2} - a^{2} = 8$ .

B. a+b =-3.

C. b +2a =0.

D. b -a =3.

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $S_{1}; S_{2}$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S = S_{1} + S_{2} (c m^{2})$ .

Media VietJack

A. $S = 4 (2400 + 3 π)$ .

B. $S = 2400 (4 + 3 π)$ .

C. $S = 4 (2400 + π)$ .

D. $S = 2400 (4 + π)$ .

22. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$ .

B. $\log_{a^{2}} (a^{2} b) = 1 + \frac{1}{2} \log_{a} b$ .

C. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$ .

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$ .

23. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

B. $D = (- \infty; 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$ .

C. $D = [- 1; \frac{1}{3}]$ .

D. $D = (- 1; \frac{1}{3})$ .

24. Nhiều lựa chọn

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$ .

A. $a < - 1$ .

B. $[\begin{array}{l} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{array}$ .

C. $- \frac{1}{2} < a < 0$ .

D. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{array}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

A. V =4.

B. $V = \frac{3}{2}$ .

C. $V = \frac{9}{2}$ .

D. V = 3.

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

27. Nhiều lựa chọn

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt giá trị cực đại tại x =1.

A. m =-1

B. m =-2

C. m =2

D. m =1

28. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

A. $77763000 m^{3}$ .

B. $2592100 m^{3}$ .

C. $7776300 m^{3}$ .

D. $25921000 m^{3}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 16 \log_{b} \frac{a}{b}$ .

A. $P_{\min} = 26.$

B. $P_{\min} = 22.$

C. $P_{\min} = 36 .$

D. $P_{\min} = 32.$

30. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

A. $\sqrt{3} - 1$ .

B. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$ .

C. $\sqrt{3} + 1$ .

D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 283.155.000 đồng.

B. 283.142.000 đồng.

C. 283.151.000 đồng.

D. 283.145.000 đồng.

32. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a b c d = 0$ .

B. $a b c d > 0$ .

C. $a - b + c + d > 0$ .

D. $a - b + c + d < 0$ .

33. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2}}$ .

B. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{- x}$ .

C. $y = {(\frac{π}{2})}^{- 2 x + 1}$ .

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là:

A. x =3

B. x =-1

C. x =-3

D. x =1

35. Nhiều lựa chọn

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

B. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 1 \end{array} .$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 m x + 2$ có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ .

A. m =3.

B. m =-2.

C. m =-2 hoặc m =3.

D. Không tồn tại m.

37. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Media VietJack

A. $a < b < c .$

B. $a > b > c .$

C. $c > a > b .$

D. $a > b > c .$

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A = 3 a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

A. $2 a^{3} .$

B. $3 a^{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

39. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

A. $D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$ .

B. $D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$ .

C. $D = ℝ \ \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$ .

D. D =R.

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a, b, c (a < b < c)$ , hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

41. Nhiều lựa chọn

Cho 2 số thực a, b với $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$ .

B. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1$ .

C. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$ .

D. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$ .

42. Nhiều lựa chọn

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in ℕ^{*}$ ) là giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính $P = a + 2 b$ .

A. 8

B. 6

C. 7

D. 5

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Media VietJack

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

A. $(- \infty; 2]$ .

B. [-4;2).

C. (-4;2].

D. (-4;-2).

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $B A = a, B C = a \sqrt{3}$ . Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$ .

B. $4 a^{3}$ .

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

D. $a^{3}$ .

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

A. $A B = 2 \sqrt{2}$ .

B. $A B = 2 \sqrt{5}$ .

C. $A B = 2 \sqrt{3}$ .

D. $A B = 4$ .

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

47. Nhiều lựa chọn

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ .