Quiz

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 3)

Admin50 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị biểu thức $E = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - 1$

$A . E = \sqrt{2}$

$B . E = 3 + \sqrt{2}$

$C . E = 1 + \sqrt{2}$

$D . E = 1$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

$A . y = \frac{1}{x} + 2$

$B . y = \frac{(\sqrt{2} + 1) x - 3}{5}$

$C . y = - 2 x^{2} + 1$

$D . y = x \sqrt{x} + 2$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$A . T â m đ ư ờ n g t r ò n n g o ạ i t i ế p t a m g i á c c á c h đ ề u b a c ạ n h c ủ a t a m g i á c đ ó$

$B . Q u a b a đ i ể m, c h ỉ v ẽ đ ư ợ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n$

$C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t â m đ ố i x ứ n g$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Phát biểu nào sau đây sai ?

$A . {(a - b)}^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$

$B . {(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

$C . {(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$

$D . {(a - b)}^{2} = {(b - a)}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho $a \geq 0,$ rút gọn biểu thức $P = \sqrt{25 a^{2}} + 4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}}$ ta được:

$A . P = 6 a$

$B . P = 7 a^{2}$

$C . P = 6 a^{2}$

$D . P = 7 a$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ ,dây $A B = 8 c m .$ Tính khoảng cách từ O đến AB

$A . d = 1 c m$

$B . d = 3 c m$

$C . d = 4 c m$

$D . d = 9 c m$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $: x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 \sqrt{2} - 1 = 0$

$A . S = \{1\}$

$B . S = \emptyset$

$C . S = \{- 1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

$D . \{1; 2 \sqrt{2} - 1\}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc nhất $y = - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

$A . Đ ồ t h ị h à m s ố l à đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g v ớ i đ ư ờ n g t h ẳ n g$

$B . Đ ồ t h ị h à m s ố đ i q u a đ i ể m A (0; 2)$

$C . Đ ồ t h ị h à m s ố c ắ t t r ụ c h o à n h t ạ i đ i ể m c ó h o à n h đ ộ b ằ n g$

^{$D . H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n R$}

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho a,b là các số thực dương. Phát biểu nào sau đây là sai

$A . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

$B . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a b}}{b}$

$C . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{a}{\sqrt{a b}}$

$D . \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x} < 2$

$A .0 < x < 4$

$B .0 \leq x < 4$

$C . x < 4$

$D .0 \leq x < 2$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị biểu thức $T = (7^{2018} + 7^{2017}) : 7^{2017}$

$A . T = 7^{2018}$

$B . T = 8$

$C . T = 7^{2017}$

$D . T = 7$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến khi $x < 0 ?$

$A . y = \frac{3}{2} x^{2}$

$B . y = (\sqrt{2} - 1) x^{2}$

$C . y = (3 \sqrt{2} - 5) x^{2}$

$D . y = x^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Tìm để cặp số là một nghiệm của phương trình $a x + 2 y = - 1$

$A . a = 3$

$B . a = - 3$

$C . a = - 1$

$D . a = 1$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

$A . \{\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 2 x - 4 y = - 1 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 6 x - 4 y = 10 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} - 2 x - 3 y = - 1 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = 5 \\ a x - 2 b y = 1 \end{cases}$ .Tìm $a, b$ để hệ phương trình có nghiệm là $(x; y) = (- 1; 1)$

$A . a = - 7, b = 3$

$B . a = - 15, b = 7$

$C . a = 15, b = 7$

$D . a = 7, b = - 3$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Một hình cầu có thể tích là $36 π c m^{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

$A . S = 36 c m^{2}$

$B . S = 36 π c m^{2}$

$C .9 π c m^{2}$

$D . S = 9 c m^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số góc a của đường thẳng $y = a x + 1$ biết đường thẳng đi qua điểm A(0;2)

$A . a = - \frac{1}{4}$

$B . a = \frac{1}{2}$

$C . a = - \frac{1}{2}$

$D . a = - 1$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH biết $B H = 4 c m, C H = 9 c m .$ Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 78 c m^{2}$

$B . S = 21 c m^{2}$

$C . S = 39 c m^{2}$

$D . S = 42 c m^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ đi qua điểm $A (a; - 6)$

$A . a = \pm \sqrt{2}$

$B . a = \sqrt{2}$

$C . a = - \sqrt{2}$

$D . a = 2$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

$A . S = \frac{π a^{2}}{3}$

$B . S = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

$C . S = \frac{2 π a^{2}}{3}$

$D . \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + x - 1 = 0.$ Tính giá trị biểu thức $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

$A . T = - 12$

$B . T = 4$

$C . T = 12$

$D . T = - 4$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O; R)$ , biết $∠ A B C = 105^{0} .$ Tính số đo góc $∠ A O C$

$A . ∠ A O C = 105^{0}$

$B . ∠ A O C = 130^{0}$

$C . ∠ A O C = 150^{0}$

$D . ∠ A O C = 210^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Phân tích đa thức $x^{2} - 4 x + 4 - 9 y^{2}$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây ?

$\begin{array}{l} A . x^{2} - 4 x + 4 - 9 y^{2} = (x + 2 - 3 y) (x - 2 - 3 y) \end{array}$

$B . x^{2} - 4 x + 4 - 9 y^{2} = (x - 2 - 3 y) (x - 2 + 3 y)$

$C . x^{2} - 4 x + 4 - 9 y^{2} = (x + 2 - 3 y) (x + 2 + 3 y)$

$D . x^{2} - 4 x + 4 - 9 y^{2} = (x - 2 - 3 y) (x + 2 - 3 y)$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $∠ C H K$

$A . ∠ C H K = 60^{0}$

$B . ∠ C H K = 45^{0}$

$C . ∠ C H K = 90^{0}$

$D . ∠ C H K = 30^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng $y = 2 x + m - 2$ và $y = k x + 4 - m .$ Tìm k,m để hai đường thẳng trùng nhau.

$A . k = 2, m = 3$

$B . k = - 1, m = 3$

$C . k = - 2, m = 3$

$D . k = 2, m = - 3$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $A B = 5 c m, A C = 7 c m .$ Tính tỉ số $\frac{H B}{H C}$

$A . \frac{H B}{H C} = \frac{49}{25}$

$B . \frac{H B}{H C} = \frac{5}{7}$

$C . \frac{H B}{H C} = \frac{25}{49}$

$D . \frac{H B}{H C} = \frac{7}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Một khúc sông rộng khoảng 250m Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần với kết quả nào sau đây nhất ?

$A . α \approx 38^{0}$

$B . α \approx 38^{0} 37'$

$C . α \approx 39^{0}$

$D . α \approx 40^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = m + 2 \\ x + y = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 5$

$A . m = 2$

$B . m = - 2$

$C . m = \pm 2$

$D . m = 4$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh a đường cao AH Quay tam giác ABC xung quanh AH Tính thể tích V của hình nón được tạo thành:

$A . V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$B . V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$C . V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Tìm số đường chéo d của đa giác lồi 10 cạnh

$A . d = 8$

$B . d = 20$

$C . d = 35$

$D . d = 45$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn $- 2018 < 3 x + 1 < 2017$

$A . S = - 673$

$B . S = - 672$

$C . S = 672$

$D . S = 673$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Một người có nhiệm vụ chuyển thùng hàng từ ngoài xe vào trong kho. Trong vòng 30 phút, người đó chuyển 6 thùng hàng. Coi năng suất làm việc của người đó không đổi, công thức nào sau đây chỉ ra số thùng hàng còn ở ngoài xe sau (giờ) người đó làm việc

$A . y = 80 - 6 x$

$B . y = 80 - 12 x$

$C . y = 80 - 3 x$

$D . y = 160 - 6 x$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB biết $A B = 2 R,$ $∠ A O C = 100^{0} .$ Tính độ dài cạnh AC theo R

$A . A C = R \sin 50^{0}$

$B . A C = 2 R \sin 100^{0}$

$C . A C = 2 R \sin 50^{0}$

$D . A C = R \sin 80^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x + \frac{16}{{(x - 1)}^{2}} = 7$

$A . S = 3$

$B . S = - 3$

$C . S = 1$

$D . S = - 1$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\frac{3}{1 - 4 x} = \frac{2}{1 + 4 x} - \frac{8 + 6 x}{16 x^{2} - 1}$ có nghiệm . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A .0 < x_{0} < 1$

$B .1 < x_{0} < 2$

$C . - 1 < x_{0} < 0$

$D . - 3 < x_{0} < - 1$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

$A . M D = 20 c m$

$B . M D = 5 c m$

$C . M D = 10 c m$

$D . M D = 15 c m$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Tính tổng tất cả các nghiệm S của phương trình $|5 - 2 x| = 4 - x$

$A . S = 1$

$B . S = 4$

$C . S = 3$

$D . S = - 4$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ, biết $∠ A B C = 40^{0} .$ Tính $∠ A K C - ∠ M$

Media VietJack

$\begin{array}{l} A . ∠ A K C - ∠ M = 40^{0} \end{array}$

$B . ∠ A K C - ∠ M = 80^{0}$

$C . ∠ A K C - ∠ M = 20^{0}$

$D . ∠ A K C - ∠ M = 70^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Tìm m để ba điểm $A (1; 1); B (- 2; 4); C (m + 1; 2 m - 1)$ thẳng hàng

$A . m = \frac{2}{3}$

$B . m = - \frac{2}{3}$

$C . m = \frac{4}{3}$

$D . m = 0$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp tuyến $A B, A C (B, C$ là các tiếp điểm). Biết $O A = 2 R .$ Tính số đo góc $∠ A B C$

$A . ∠ A B C = 60^{0}$

$B . ∠ A B C = 30^{0}$

$C . ∠ A B C = 90^{0}$

$D . ∠ A B C = 45^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

$A . x \in \{- 1; 0; 2; 3\}$

$B . x \in \{2; 3\}$

$C . x \in \{0; 2; 3; 4\}$

$D . x \in \{1; 0; 2; 3; 4\}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác cân tại A, đường cao AH Biết $∠ A = 48^{0}, A H = 13 c m .$ Chu vi p của tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây ?

$A . p = 25, 8 c m$

$B . p = 39 c m$

$C . p = 28, 4 c m$

$D . p = 40 c m$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên $2 c m$ thì diện tích tam giác đó tăng $17 c m^{2} .$ Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi $11 c m^{2}$ . Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó ?

$A .5 c m; 10 c m; 5 \sqrt{5} c m$

$B .5 c m, 4 c m, 3 c m$

$C .6 c m, 8 c m, 10 c m$

$D .5 c m, 10 c m, 3 \sqrt{5} c m$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + 2 m x_{2} = 9$

$A . m = \frac{5}{3}, m = - 2$

$B . m = - 2$

$C . m = \frac{5}{3}$

$D . m = 2$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác $H M K$ vuông tại K, biết $∠ H M K = 27^{0} .$ Trên cạnh MK lấy điểm M sao cho: $∠ H N K = 48^{0}, M N = 22 c m .$ Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần trăm)

$A . H K \approx 21 m$

$B . H K \approx 22, 71 m$

$C . H K \approx 20, 71 m$

$D . H K \approx 21, 71 m$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $A B = 4 c m,$ $A C = 9 c m .$ Tính tỉ số $s = \frac{S_{Δ H A B}}{S_{Δ H A C}}$

$A . s = \frac{4}{9}$

$B . s = \frac{9}{4}$

$C . s = \frac{2}{3}$

$D . s = \frac{16}{81}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sqrt{9 x^{2} + 45} - \frac{1}{12} \sqrt{16 x^{2} + 80} + 3 \sqrt{\frac{x^{2} + 5}{16}} - \frac{1}{4} \sqrt{\frac{25 x^{2} + 125}{9}} = 9$ có bao nhiêu nghiệm ?

$A . C ó h a i n g h i ệ m$

$B . C ó 1 n g h i ệ m$

$C . V ô n g h i ệ m$

$D . V ô s ố n g h i ệ m .$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm bà A phải trả tất cả là $59 405 000$ đồng. Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

$A .9 %$

$B .10 %$

$C .8 %$

$D .7 %$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) + 2019$

$A . M i n P = 2017$

$B . M i n P = 2019$

$C . M i n P = 2018$

$D . M i n P = 2016$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Media VietJack