Bộ 4 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin 3x + \cos 3x = \sqrt{2}$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi })$ là

Phương trình ${\cos }^{2}x + {\cos }^{2}2x + {\cos }^{2}3x + {\cos }^{2}4x = 2$ tương đương với phương trình

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in N, n\ge 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

Cho đường tròn $\left(C\right): {(x+2)}^2 + {(y-1)}^2 = 9$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép Đ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

Tập nghiệm của phương trình $(x-3)(\sqrt{4 - x^2} - x) = 0$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Tập xác định của hàm số $y = cot(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$ là

Giải phương trình 

Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d), biết 

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx - cosx là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Trong mp oxy cho $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ = (2;1) và điểm A(1;3) . Tìm ảnh của A qua phép $T_{\stackrel{\rightharpoonup }{v}}$ ?

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là;

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn  . Giá trị của n là

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) . Phép tịnh tiến theo véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$= (2;4) biến M thành điểm

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép V_(O;-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

Giải phương trình $cot (4x - {20}^0) = \frac{\mathrm{1/}}{\sqrt{3}}$

Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần.

Phương trình sin²x - 3sinx + 2 = 0

Trong mặt phẳng mo Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x - 2y + 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ = (2; -1) có phương trình:

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn : (x - 1)² - (y - 2)² = 4 thành:

Phương trình sinx + cosx = $\sqrt{2}$sin5x

Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ?

Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vector $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

Số hạng không chứa x trong khai triển ${({\mathrm{x^}}^2 + \frac{2}{{\mathrm{x^}}^2})^}^6$ là

Cho tanα = -2 . Giá trị của biểu thức 

Phương trình  sin8x - cos6x = (sin6x + cos8x)$\sqrt{3}$ có các họ nghiệm là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 90^o thì điểm M có tọa độ là:

Tính 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\stackrel{\rightharpoonup }{v}= (1;2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$ là:

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: cotx = -$\frac{\sqrt{3}}{3}$