Quiz

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 3)

Admin50 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phương trình: $2 s i n^{2} x + s i n x . c o s x - c o s^{2} x = 1$ có các nghiệm là

A. $x = a r c \tan (- \frac{1}{2}) + k π, x = \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

B. $x = a r c \tan (- 2) + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$

C. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$

D. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{3} + kπ (k \in Z)$

2. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2}$ trong khoảng $(- π; π)$

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $c o s^{2} x + c o s^{2} 2 x + c o s^{2} 3 x + c o s^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x = 0

B. sinx.sin2x.sin4x = 0

C. sinx.sin2x.sin5x = 0

D. cosx.cos2x.cos4x = 0

4. Nhiều lựa chọn

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15

B. n = 27

C. n = 8

D. n = 18

5. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x = \frac{2}{3}$

B. 2sinx-3cosx = 4

C. tanx = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{1}{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn $(C) : (x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép $Đ_{o}$ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$

B. $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

C. $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$

7. Nhiều lựa chọn

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

A. $P = \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{5}$

C. $P = \frac{3}{7}$

D. $P = \frac{5}{9}$

8. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình $(x - 3) (\sqrt{4 - x^{2}} - x) = 0$

A. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}; 3\}$

B. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$

C. $S = \{\sqrt{2}\}$

D. $S = \{3; \sqrt{2}\}$

9. Nhiều lựa chọn

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

B. $x \neq k 2 π, k \in Z$

C. $x \neq \frac{π}{4} + k π, k \in Z$

D. $x \neq k π, k \in Z$

10. Nhiều lựa chọn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. $\sin x = \sin a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $\tan x = \tan a \Leftrightarrow x = α + k 2 π (k \in Z)$

D. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

11. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = c o t (x + \frac{π}{3})$ là

A. $R \ \{- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in Z\}$

B. $R \ \{- \frac{π}{3} + k π; k \in Z\}$

C. $R \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; k \in Z\}$

D. $R \ \{\frac{π}{6} + k π; k \in Z\}$

12. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sqrt{3} s i n 4 x = 2$

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 7 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 7 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 5 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 5 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 3 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 3 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

13. Nhiều lựa chọn

Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

A. $\frac{236}{287}$

B. $\frac{195}{287}$

C. $\frac{92}{287}$

D. $\frac{51}{287}$

14. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

A. 1

B. 7

C. -7

D. -3

15. Nhiều lựa chọn

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 2048

B. 420

C. 840

D. 750

16. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 + 2 t \end{cases} (t \in R)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)

A. (-1;5)

B. (-2;3)

C. (2;3)

D. (-3;-1)

17. Nhiều lựa chọn

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. $(C_{7}^{2} + C_{6}^{5}) + (C_{7}^{1} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$

B. $(C_{7}^{2} . C_{6}^{2}) + (C_{7}^{1} . C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$

C. $C_{11}^{2} + C_{12}^{2}$

D. $(C_{7}^{5} + C_{6}^{4}) + (C_{7}^{6} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{2}$

18. Nhiều lựa chọn

Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \pm \frac{2 π}{3} + kπ (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

19. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Phép vị tự là một phép dời hình

20. Nhiều lựa chọn

Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A. 560 tam giác.

B. 270 tam giác.

C. 441 tam giác.

D. 150 tam giác.

21. Nhiều lựa chọn

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{5}$

22. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx - cosx là

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $- 2 + \sqrt{2}$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $- 2 - \sqrt{2}$

23. Nhiều lựa chọn

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

A. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, S N S, N N N\}$

B. $A \cup B = \{S S S, N N N\}$

C. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, N N N\}$

D. $A \cup B = Ω$

24. Nhiều lựa chọn

Trong mp oxy cho $\vec{v} = (2; 1)$ và điểm A(1;3). Tìm ảnh của A qua phép $T_{\vec{v}}$ ?

A. (-1;2)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (3;4)

25. Nhiều lựa chọn

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{26}{21}$

C. $\frac{8}{21}$

D. $\frac{4}{7}$

26. Nhiều lựa chọn

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n + 1}^{3} - A_{n}^{1} = 14 (n - 1)$ . Giá trị của n là:

A. 15

B. 16

C. 14

D. 12

27. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; 4)$ biến M thành điểm

A. M'(1;7)

B. M'(3;2)

C. M'(3;1)

D. M'(-1;-7)

28. Nhiều lựa chọn

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép $V_{(O; - 2)}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. -3x + y + 3 = 0

B. 3x + y + 6 = 0

C. 3x + y - 6 = 0

D. 3x + y - 3 = 0

29. Nhiều lựa chọn

Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

A. $C_{18}^{10}$

B. $C_{42}^{10} - C_{18}^{10}$

C. $C_{42}^{10} - C_{24}^{10}$

D. $C_{24}^{10}$

30. Nhiều lựa chọn

Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

A. $T = 3 π$

B. $T = \frac{π}{2}$

C. $T = 2 π$

D. $T = π$

31. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $c o t (4 x - 20 °) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

A. $x = 35 ° + k 90 °, k \in Z$

B. $x = 20 ° + k 90 °, k \in Z$

C. $x = 20 ° + k 45 °, k \in Z$

D. $x = 30 ° + k 45 °, k \in Z$

32. Nhiều lựa chọn

Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

33. Nhiều lựa chọn

Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần.

A.9

B. 20

C. 1

D. 25

34. Nhiều lựa chọn

Phương trình $s i n^{2} x - 3 s i n x + 2 = 0$ . Tìm nghiệm?

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = k 2 π (k \in Z)$

35. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: $x - 2 y + 3 = 0$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; - 1)$ có phương trình:

A. x - 2y + 1 = 0

B. x - 2y + 3 = 0

C. 2x - 4y + 3 = 0

D. x - 2y - 1 = 0

36. Nhiều lựa chọn

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$ thành

A. $(x - 2)^{2} - (y - 4)^{2} = 16$

B. $(x - 4)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$

C. $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 16$

D. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{5 + 2 c o t^{2} x - \sin x} + c o t (\frac{π}{2} + x)$

A. $D = R \ \{\frac{k π}{2}; k \in Z\}$

B. $D = R \ \{- \frac{π}{2} + k π; k \in Z\}$

C. D = R

D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

38. Nhiều lựa chọn

Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

A. 10 trận

B. 45 trận

C. 90 trận

D. Kết quả khác

39. Nhiều lựa chọn

Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là

A. y = -2x + 3

B. y = 2x - 6

C. y = 2x + 5

D. y = -2x - 5

40. Nhiều lựa chọn

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

A. 30420

B. 27216

C. 15120

D. 27162

41. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

A. $\vec{v} = (3; 2)$

B. $\vec{v} = (- 2; - 3)$

C. $\vec{v} = (2; - 3)$

D. $\vec{v} = (3; - 2)$

42. Nhiều lựa chọn

Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{2}{7}$

43. Nhiều lựa chọn

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$ là

A. $2^{2} C_{6}^{2}$

B. $2^{4} C_{6}^{2}$

C. $2^{3} C_{6}^{3}$

D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho $\tan α = - 2 .$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin α + 3 \cos α}{2 \cos α - 3 \sin α}$

A. $- \frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{8}$

45. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $c o s^{2} 3 x . c o s 2 x - c o s^{2} x = 0$ trên khoảng $(0; 4 π)$

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

46. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc $90^{o}$ thì điểm M có tọa độ là:

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (-2;-3)

D. (3;-2)

47. Nhiều lựa chọn

Tính $S = C_{2008}^{1} + C_{2008}^{2} + C_{2008}^{3} + . . . + C_{2008}^{2017}$

A. $2^{2018} - 1$

B. $2^{2018} + 1$

C. $2^{2018}$

D. $2^{2018} - 2$

48. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\vec{v} = (1; 2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y - 6 = 0

B. x + 2y - 11 = 0

C. x + 2y + 6 = 0

D. x + 2y + 11 = 0

49. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$ là