11 CÂU HỎI
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
A. 24 cách.
B. 10 cách.
C. 6 cách.
D. 4 cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. \(A_5^1\).
B. \(5!\).
C. \(6\).
D. \(5\).
Có bao nhiêu cách chọn 2 người từ một nhóm có 10 người?
A. 20.
B. \(2!\).
C. \(A_{20}^2\).
D. \(C_{20}^2\).
Trên đường thẳng \(d\) cho trước, lấy 6 điểm phân biệt. Lấy điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng d. Từ 7 điểm trên lập được bao nhiêu hình tam giác?
A. \(C_6^2\).
B. \(C_7^3\).
C. \(A_7^3\).
D. \(A_6^2\).
Số hạng có chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - 1} \right)^4}\) là:
A. \( - C_4^2{x^6}\).
B. \(C_4^3{x^6}\).
C. \({x^6}\).
D. \( - C_4^1{x^6}\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) là
A. \(\overrightarrow a = \left( {3;5} \right)\).
B. \(\overrightarrow a = \left( {3; - 5} \right)\).
C. \(\overrightarrow a = \left( { - 3;5} \right)\).
D. \(\overrightarrow a = \left( { - 5;3} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).
Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?
A. 40.
B. 391.
C. 780.
D. 1560.
Lớp 11D có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11D gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó lao động và hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là
A. \(2 \cdot {P_4}\).
B. \(A_{45}^3 \cdot C_{42}^2\).
C. \(A_{45}^4\).
D. \(2 \cdot A_{45}^3\).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 1;0} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \) bằng
A. \(\left( {0;1} \right)\).
B. \(\left( {0; - 1} \right)\).
C. \(\left( {3; - 2} \right)\).
D. \(\left( {4; - 1} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là
A. \(\left( {5;2} \right)\).
B. \(\left( { - 1;7} \right)\).
C. \(\left( {2;5} \right)\).
D. \(\left( {10;25} \right)\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải