11 CÂU HỎI
Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là
A. \({\rm{C}}_{20}^4.\)
B. \(\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{{4!}}.\)
C. 4!. \({\rm{C}}_{20}^4.\)
D. \(\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{4}.\)
Cho đa giác lồi n đỉnh Số đường chéo của đa giác là
A. \({\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
B. \({\rm{C}}_{\rm{n}}^2 - {\rm{n}}.\)
C. \({\rm{A}}_{\rm{n}}^2.\)
D. \(A_n^2 - n.\)
Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của \(n\) là
A. \({\rm{n}} = 12.\)
B. \({\rm{n}} = 6.\)
C. \({\rm{n}} = 8.\)
D. \({\rm{n}} = 10.\)
Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3).\) Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là
A. \(A_n^3.\)
B. 3!.
C. \({\rm{C}}_{\rm{n}}^3.\)
D. \(\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^3}}{{3!}}.\)
Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Số tứ giác lồi có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là
A. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
B. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
C. \(\frac{{{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{2}.\)
D. \(2{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là
A. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
B. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
C. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
D. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là
A. \({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
B. \({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
C. \({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
D. \({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{n}} = 8.\)
B. \({\rm{n}} = 10.\)
C. \({\rm{n}} = 9.\)
D. \({\rm{n}} = 11.\)
Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là
A. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.\)
B. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
C. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
D. \({\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.\)
Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là
A. \({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
B. \({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.\)
C. \({\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
D. \({\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.\)
Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\rm{n}} = 8.\)
B. \({\rm{n}} = 10.\)
C. \({\rm{n}} = 9.\)
D. \({\rm{n}} = 11.\)
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải