Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f_1\left(x\right), y = f_2\left(x\right)$ liên tục và hai đường thẳng$x = a, x = b$được tính theo công thức:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^2,$ trục hoành và hai đường thẳng $x = -1, x = 3 là:$

 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^2 + x - 1 và y = x^4 + x - 1$ là:

Cho đồ thị hàm số $y = f\left(x\right).$ Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn $0 < g\left(x\right) < f\left(x\right), \forall x \in [a;b].$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f\left(x\right), y = g\left(x\right), x = a; x = b.$Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x - x^2; Ox.$ Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=\sqrt{x}; d: y=\frac{1}{2}x$. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: