Quiz

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

Admin35 câu hỏiToánLớp 12

35 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}$ = $2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (1; −3; 2)

B. (2; −3; 1)

C. (1; 2; −3)

D. (2; 1; −3)

2. Nhiều lựa chọn

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int f (x) dx = - \sqrt{3 - 2 x} + C$

B. $\int f (x) dx = \sqrt{3 - 2 x} + C$

C. $\int f (x) dx = - \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{1}{2} \sqrt{3 - 2 x} + C$

4. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

A. 4x⁴ – 9x + C

B. $\frac{1}{2}$ x⁴ – 9x + C

C. $\frac{1}{4}$ x⁴ + C

D. 4x³ – 9x + C

5. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int {xe}^{x} dx = {xe}^{x} - e^{x} + C$

B. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int {xe}^{x} dx = e^{x} + {xe}^{x} + C$

D. $\int {xe}^{x} dx = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

6. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{5}$ ln( 5x + 4) + C

B. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4|$ + C

C. ln|5x + 4| + C

D. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4|$ +C

7. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) dx$ bằng

A. I = ln2 + 2

B. I = ln2 + 1

C. I = ln2 – 1

D. I = ln2 + 3

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6). Tính khoảng cách từ điểm M (1; −3; −4) đến mặt phẳng (ABC).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

9. Nhiều lựa chọn

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} dx$ bằng

A. ln5

B. 4ln5

C. 2ln5

D. $\frac{1}{2}$ ln5

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$

A. $\vec{AB}$ = (0; 2; 7)

B. $\vec{AB}$ = (0; −2; −7)

C. $\vec{AB}$ = $(0; 1; \frac{7}{2})$

D. $\vec{AB}$ = (4; 12; 7)

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và $\int_{a}^{b} f' (x) dx$ = 1, khi đó f(a) bằng

A. -6

B. 4

C. 6

D. -4

12. Nhiều lựa chọn

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

A. S = 7

B. S = $\frac{8}{3}$

C. S = $\frac{7}{3}$

D. S = 8

13. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) diện tích của D được tính theo công thức

A. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) dx$

B. $|\int_{a}^{b} f (x) - g (x) dx|$

C. $\int_{a}^{b} f (x) dx - \int_{a}^{b} g (x) dx$

D. $\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| dx$

14. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int kf (x) dx = k \int f (x) dx, (k \neq 0)$

B. $\int \frac{f (x)}{g (x)} dx = \frac{\int f (x) dx}{\int g (x) dx}$

C. $\int f' (x) dx = f (x) + C$

D. $\int [f (x) - g (x)] dx = \int f (x) dx - \int g (x) dx$

15. Nhiều lựa chọn

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} dx = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với a, b Î ℕ^∗ và a, b < 10. Tính M = a + b².

A. M = 14.

B. M = 106.

C. M = 8.

D. M = 28.

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.

A. Q(1; −2; 2).

B. N(1; −1; −1).

C. P(2; −1; −1).

D. M(1; 1; −1).

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 20.

B. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = 5.

C. x² + (y – 2)² + (z −1)² = $\sqrt{5}$ .

D. x² + (y – 2)² + (z – 1)² = $\sqrt{20}$ .

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I (1; 2; −3); R = 4.

B. I(−1; −2; 3); R = 2.

C. I(1; 2; −3); R = 2.

D. I(−1; −2; 3); R = 4.

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

A. I(1; −2; 1)

B. I(2;0; −2)

C. I(4; 0; −4)

D. I(1; 0; −2)

20. Nhiều lựa chọn

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{3}^{5} f (x) dx = a$ , (a Î ℝ). Tích phân I = $\int_{1}^{2} f (2 x + 1) dx$ có giá trị là

A. I = $\frac{1}{2} a + 1$

B. I = 2a + 1

C. I = 2a

D. I = $\frac{1}{2} a$

21. Nhiều lựa chọn

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (4; 0; −5) là

A. 4x – 5z + 4 =0

B. 4x – 5y + 4 = 0

C. 4x – 5z – 4 = 0

D. 4x – 5y – 4 = 0

22. Nhiều lựa chọn

Cho tích phân I = $\int_{1}^{e} \frac{3 lnx + 1}{x} dx$ . Nếu đặt t = lnx thì

A. I = $\int_{1}^{e} (3 t + 1) dx$

B. I = $\int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} dt$

C. I = $\int_{0}^{1} (3 t + 1) dt$

D. I = $\int_{1}^{e} \frac{3 t + 1}{t} dt$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$

A. I = −4

B. I = 4

C. I = 0

D. I = 3

24. Nhiều lựa chọn

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

A. −cosx + x² + C

B. – cosx + 2x² + C

C. cosx + x² + C

D. 2x² + cosx + C

25. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. y + z = 0.

B. y – z = 0.

C. x = 0.

D. x = y + z.

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\int_{0}^{4} f (x) dx$ = 10, $\int_{3}^{4} f (x) dx$ = 4. Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) dx$ bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 7

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n}$ = (2; 1; −1).

B. $\vec{n}$ = (1; 2; 0).

C. $\vec{n}$ = (−2; −1; 1).

D. $\vec{n}$ = (2; 1; 0).

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

A. Trùng nhau

B. Vuông góc

C. Cắt nhưng không vuông

D. Song song

29. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{0}^{1} f (x) dx$ = 2. Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] dx$ bằng

A. 5 – e

B. 5 + e

C. e + 3

D. 3 – e

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A₁ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

A. A₁ (0; 2; 3)

B. A₁(1; 0; 3)

C. A₁(1; 2; 0)

D. A₁ (1; 0; 0)

31. Nhiều lựa chọn

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

A. S = $\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

B. S = $\int_{- 2}^{3} |{xe}^{x}| dx$

C. S = $|\int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx|$

D. S = $π \int_{- 2}^{3} {xe}^{x} dx$

32. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

A. $\frac{1}{2}$ cos²x + C

B. sinx + C

C. $- \frac{1}{2}$ cos²x +C

D. –sinx + C

33. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 2. Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] dx$ bằng

A. 4

B. 8

C. 10

D. 6

34. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} dx$ bằng

A. $\ln \frac{7}{3}$

B. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

35. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int [f_{1} (x) + f_{2} (x)] dx = \int f_{1} (x) dx + \int f_{2} (x) dx$

B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

C. $\int kf (x) dx = k \int f (x) dx$ (k là hằng số và k ≠ 0).

D. Nếu $\int f (x) dx = F (x) + C$ thì $\int f (u) du = F (u) + C$ .

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube