30 CÂU HỎI
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả:
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu \(n\) như sau:
Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ \(p\): \(\left[ {{a_p};\,{a_{p + 1}}} \right)\), \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
B. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
C. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
D. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - {m_p}}}{{{m_1} + ... + {m_{p - 1}}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B với mẫu số liệu cho trong bảng bên dưới đây.
A. \(56,71\).
B. \(52,81\).
C. \(53,15\).
D. \(51,81\).
Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
|
Số sách |
\(\left[ {16;20} \right]\) |
\(\left[ {21;25} \right]\) |
\(\left[ {26;30} \right]\) |
\(\left[ {31;35} \right]\) |
\(\left[ {36;40} \right]\) |
\(\left[ {41;45} \right]\) |
\(\left[ {46;50} \right]\) |
|
Số ngày |
3 |
6 |
15 |
27 |
22 |
14 |
5 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 33.
B. 33,6.
C. 34.
D. 34,6.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) kí hiệu là
A.\(A \cup B\).
B.\(A\backslash B\).
C.\(A + B\).
D.\(AB\).
Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 20; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
\(A\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”,
\(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”.
\(C\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 hoặc số chia hết cho 7”.
\(D\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 7”.
Biến cố \(C\) là biến cố hợp của
A. Biến cố \(B\) và biến cố \(D\).
B. Biến cố \(A\) và biến cố \(D\).
C. Biến cố \(A\) và biến cố \(B\).
D. Biến cố \(B\) và biến cố \(C\).
Hai máy bay ném bom một mục tiêu, mỗi máy bay ném 1 quả với xác suất trúng mục tiêu là 0,7 và 0,8. Xác suất mục tiêu bị ném bom là
A.\(0,56\).
B.\(0,15\).
C.\(0,06\).
D.\(0,94\).
Từ một đội văn nghệ gồm \(5\) nam và \(8\) nữ cần lập một nhóm gồm \(4\) người hát tốp ca. Tính xác suất để trong \(4\) người được chọn đều là nam.
A.\(\frac{{C_5^4}}{{C_{13}^4}}\).
B.\(\frac{{C_5^4}}{{C_8^4}}\).
C.\(\frac{{A_5^4}}{{A_{13}^4}}\).
D.\(\frac{{A_5^4}}{{A_8^4}}\).
Cho \(a\) là số thực dương, \(m \in \mathbb{Z},n \in \mathbb{N},n \ge 2.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}.\)
B.\({a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}.\)
C.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}.\)
D.\({a^{\frac{1}{2}}} = \sqrt[{}]{a}.\)
Cho \[x,y\] là hai số thực dương khác \[1\] và \[n,m\] là hai số thực tùy ý.
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.\[{x^m} \cdot {x^n} = {x^{m + n}}\].
B.\[{x^n}{y^n} = {\left( {xy} \right)^n}\].
C.\[\frac{{{x^n}}}{{{y^m}}} = {\left( {\frac{x}{y}} \right)^{n - m}}\].
D.\[\frac{{{x^n}}}{{{y^n}}} = {\left( {\frac{x}{y}} \right)^n}\].
Giá trị của \({2^{3 - \sqrt 2 }} \cdot {4^{\sqrt 2 }}\) bằng
A. \(8\).
B. \(32\).
C. \({2^{3 + \sqrt 2 }}\).
D. \({4^{6\sqrt 2 - 4}}\).
Rút gọn biểu thức\(P = \sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^{18}}} }}\left( {a > 0,b > 0} \right)\) thu được kết quả là
A. \(P = {a^2}{b^3}.\)
B. \(P = {a^6}{b^9}.\)
C. \(P = {a^2}{b^9}.\)
D. \(P = {a^6}{b^3}.\)
\({\log _3}\frac{1}{{27}}\)bằng
A. \( - 3\).
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. 3.
Cho \(a,\,\,b > 0\)và \(a \ne 1\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \({\log _a}1 = 0\).
B. \({\log _a}a = 1\).
C. \({\log _a}{a^b} = a\).
D. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\).
Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng
A. \[2a\].
B. \[2\].
C. \[{2^a}\].
D. \[{a^2}\].
Với mọi \(a\), \(b\), \(x\) là các số thực dương thoả mãn \(\log { & _2}x = 5{\log _2}a + 3{\log _2}b\).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(x = 5a + 3b\).
B. \[x = {a^5} + {b^3}\].
C. \[x = {a^5}{b^3}\].
D. \(x = 3a + 5b\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A. \(y = {3^{\log x}}\).
B. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
C. \(y = x{\log _3}2\).
D. \(y = \left( {x + 3} \right)\ln 2\).
Tập xác định của hàm số \[y = {6^x}\] là
A. \[\left[ {0; + \infty } \right).\]
B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]
C. \[\left( {0; + \infty } \right).\]
D. \[\mathbb{R}\].
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(f\left( x \right) = {3^x}\).
B. \(f\left( x \right) = {3^{ - x}}\).
C. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).
D. \(f\left( x \right) = \frac{3}{{{3^x}}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{1}{3};\,\,3} \right]} y = M,\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{1}{3};\,3} \right]} y = m\]. Khi đó
A. \(M \cdot m = 2\).
B. \(M \cdot m = - 4\).
C. \(M \cdot m = 4\).
D. \(M \cdot m = 1\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau.
C. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AD,\,\,SD\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(MN \bot SC.\)
B. \(MN \bot SB.\)
C. \(MN \bot SA.\)
D. \(MN \bot AB.\)
Qua điểm \[O\] cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
A. \(1\).
B. vô số.
C. \(3\).
D.\(2\).
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\) được gọi làphép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
B. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
C. Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
D. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(\Delta \) vuông góc với \(\left( P \right)\) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(OB \bot \left( {OAC} \right).\)
B. \(AC \bot \left( {OAB} \right).\)
C. \(AC \bot \left( {OBC} \right).\)
D. \(AC \bot \left( {OBC} \right).\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông, \[SA\]vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. Chọn khẳng định sai?
A. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\]lên \[\left( {ABCD} \right).\]
B. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\]lên \[\left( {SAB} \right).\]
C. \[B\] là chiếu vuông góc của \[C\]lên \[\left( {SAB} \right).\]
D. \[D\]là chiếu vuông góc của \[C\]lên \[\left( {SAD} \right).\]
Góc nhị diện có số đo bằng \(60^\circ \) được gọi là góc nhị diện
A. đều.
B.nhọn.
C. vuông.
D. tù.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SC\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa \(SA\) với \(\left( {ABC} \right)\)là góc giữa
A. \[SA\]và \[AB\].
B.\[SA\]và \[SC\].
C.\[SB\]và\[BC\].
D. \[SA\]và \[AC\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] đáy \[ABCD\] là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a\). Số đo góc nhị diện \[\left[ {B,SA,D} \right]\] bằng
A. \[30^\circ .\]
B. \[45^\circ .\]
C. \[120^\circ .\]
D. \[60^\circ .\]
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\]. Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(\left( {SAC} \right)\) bằng
A. \[30^\circ .\]
B. \[75^\circ .\]
C. \[45^\circ .\]
D. \[60^\circ .\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải