Quiz

Đề số 10

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

A.$y = {x^2} - 5x + 6.$

B.$y = - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4.$

C.$y = x + 5.$

D. $y = \frac{{x + 10}}{{x - 1}}.$

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

$Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:$x$$ - \infty $ $ - 2$ 3 $ + \infty $$y'$+ (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - \infty ;1} \right).$

B.$\left( {3;5} \right).$

C.$\left( { - 2;3} \right).$

D. $\left( {0; + \infty } \right).$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số bậc ba$y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.Hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.5.

B.6.

C.7.

D. 8.

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có điểm $O$ và $G$ lần lượt là tâm của mặt bên $ABB'A'$ và trọng tâm của $\Delta ABC.$ Biết ${V_{ABC.A'B'C'}} = 270c{m^3}.$ Thể tích của khối chóp $AOGB$ bằng

A.$25c{m^3}.$

B.$30c{m^3}.$

C.$15c{m^3}.$

D. $45c{m^3}.$

5. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A.${5^5}.$

B.$5!.$

C.$4!.$

D. 5.

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽPhương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 1)$

Phương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A.Vô nghiệm.

B.4.

C.3.

D. 2.

7. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ? (ảnh 1)

A.$y = - {x^3} - 3x + 1.$

B.$y = - {x^3} + 3x + 1.$

C.$y = {x^3} + x + 1.$

D.$y = {x^3} - 3x + 1.$

8. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

A.$y = {x^3} - {x^2} - 1.$

B.$y = - {x^4} + {x^2} - 1.$

C.$y = - {x^3} + {x^2} - 1.$

D.$y = {x^4} - {x^2} - 1.$

9. Nhiều lựa chọn

Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 5$ và ${u_3} = 1.$ Khi đó số hạng ${u_2}$ của cấp số cộng đã cho là

A.2.

B.3.

C.-2.

D. 6.

10. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.4.

B.3.

C.6.

D. 2.

11. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao $h = 12.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$6\sqrt 3 .$

B.\[4\sqrt 3 .\]

C.$12\sqrt 3 .$

D. $24\sqrt 3 .$

12. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} - x + 5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3}x + 1.$

A.$y = 3x - 13.$

B.$y = 3x + 13.$

C.$y = 3x + 1.$

D. $y = 3x - 1.$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.Giá trị cực đại của hàm số bằng? (ảnh 1)$

Giá trị cực đại của hàm số bằng?

A.1.

B.3.

C.2.

D.-1.

14. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.1.

B.2.

C.3.

D. 4.

15. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A.201600.

B.203400.

C.181440.

D. 176400

16. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều đã cho bằng

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

17. Nhiều lựa chọn

Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} $ trên đoạn $\left[ { - 1;34} \right].$ Tổng $S = 3m + M$ bằng

A.$S = \frac{{13}}{2}.$

B.$S = \frac{{25}}{2}.$

C.$S = \frac{{63}}{2}.$

D.$S = \frac{{11}}{2}.$

18. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng là

B. 15.

A.12.

C.13.

D.17.

19. Nhiều lựa chọn

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A.$\frac{{{{10}^6} - {{10}^3}}}{{C_{2019}^2}}.$

B.$\frac{{{{10}^6} - 1}}{{C_{2019}^2}}.$

C.$\frac{{{{10}^6}}}{{C_{2019}^2}}.$

D. $\frac{{{{10}^5}}}{{C_{2019}^2}}.$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông và $AB = BC = a,AA' = a\sqrt 2 ,M$ là trung điểm của $BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $B'C$ bằng

A.$d = \frac{{a\sqrt 7 }}{7}.$

B.$d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

C.$d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$

D. $d = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.$

21. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x + 1}}{{x - 3}}$ và đường thẳng $y = 3$ là

A.2.

B.1.

C.3.

D. 0.

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên$x$$ - \infty $ $ - 1$ 2 $ + \infty $\(y (ảnh 1)$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A.2.

B.1.

C.4.

D.3

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right),$ đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $AD,$ góc giữa $\left( {SBM} \right)$ và mặt đáy bằng ${45^0}.$ Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( {SBM} \right).$

A.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

B.$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C.$a\sqrt 2 .$

D.$\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.$ Tính $y'\left( 3 \right).$

A.$\frac{5}{2}.$

B.$\frac{3}{4}.$

C.$ - \frac{3}{2}.$

D.$ - \frac{3}{4}.$

25. Nhiều lựa chọn

Với $m$ là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1$ và đường thẳng $y = m$ có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 4.

B.1.

C.2.

D. 3.

26. Nhiều lựa chọn

Cho khối tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OA = 3cm,OB = 4cm,OC = 10cm.$ Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

A.$20c{m^3}.$

B.$10c{m^3}.$

C.$40c{m^3}.$

D. $120c{m^3}.$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hình vẽ bên.

$Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hình vẽ bên.Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)$ là (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)$ là

A.7.

B.9.

C.11.

D. 5.

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa đường thẳng $AC$ và $B'D'$ bằng

A.${90^0}.$

B.${120^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${60^0}.$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ dấu của đạo hàm được cho bởi bảng$x$$ - \infty $ 0 (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( {2x - 2} \right)$ nghịch biến trong khoảng nào?

A.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

B.$\left( {1;2} \right).$

C. $(- 1; 1) .$

D.$\left( {2; + \infty } \right).$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right) + \frac{1}{6}{\left( {{x^2} - 1} \right)^3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.$\left( {1; + \infty } \right).$

B.$\left( {0;1} \right).$

C.$\left( { - \infty ;0} \right).$

D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).$

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:$x$$ - \infty $ 1 2 3 4 \( (ảnh 1)$

Biết $f\left( 2 \right) + f\left( 6 \right) = 2f\left( 3 \right).$ Tập nghiệm của phương trình $f\left( {{x^2} + 1} \right) = f\left( 3 \right)$ có số phần tử bằng

A.5.

B.3.

C.2.

D. 4.

32. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2.

B.4.

C.1.

D. 3.

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình bát diện đều cạnh $a.$ Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$S = 4\sqrt 3 {a^2}.$

B.$S = 2\sqrt 3 {a^2}.$

C.$S = 8{a^2}.$

D. $S = \sqrt 3 {a^2}.$

34. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

A.$\frac{1}{3}Bh.$

B.$Bh.$

C.$\frac{1}{6}Bh.$

D.$3Bh.$

35. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AA',BB',CC'.G,G'$ lần lượt là trọng tâm của hai đáy $ABC,A'B'C'.$ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $G,G',M,N,P$ bằng

A.3.

B.6.

C.10.

D.5.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽKhẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai? (ảnh 1)$

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right).$

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right).$

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;3} \right).$

37. Nhiều lựa chọn

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A.$y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.$

B.$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.$

C.$y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.$

D.$y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}.$

38. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số $y = \frac{{\cos x + 1}}{{10\cos x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$?

A.8.

B.10.

C.11.

D. 9.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $ABC,SA = 1$ và đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng $SBC$ và mặt phẳng $ABC.$

A.${90^0}.$

B. ${60^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${30^0}.$

40. Nhiều lựa chọn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - 3$ tại điểm $A\left( {1;0} \right)$ có hệ số góc bằng

A.7.

B.-7.

C.-1.

D. 1.

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = 2a,$ tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $AC = a\sqrt 2 .$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

A.${120^0}.$

B. ${30^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${60^0}.$

42. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2,{u_2} = \frac{1}{2}.$ Công bội của cấp số nhân bằng

A.$ - \frac{3}{2}$

B.1.

C.2.

D. $\frac{1}{4}.$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$ ($m$ là tham số thực) thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$m >4.$

B.$0 < m \le 2.$

</>

C.$2 < m \le 4.$

</>

D. $m \le 0.$

44. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên $\left[ { - 1;1} \right]$ bằng

A.2.

B.-1.

C.0.

D. 1.

45. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {2; + \infty } \right)$ là:

A.4.

B.3.

C.1.

D. 2.

46. Nhiều lựa chọn

Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000{m^3},$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là $750.000$ đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 742.935.831.

B. 742.963.631.

C. 742.933.631.

D. 742.833.631.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên.

$Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị $a,b,c,d$ có bao nhiêu giá trị âm? (ảnh 1)$