Quiz

Đề số 10

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$ .

C. $\frac{π a^{3}}{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$ .

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A. $D (1; 1; 4)$ .

B. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$ .

C. $D (1; 3; 4)$ .

D. $D (- 1; - 3; - 2)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1)$ .

B. $(- 1; + \infty)$ .

C. $(0; 1)$ .

D. $(- \infty; 0)$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ là?

A. $D = (- 3; 2)$ .

B. $D = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty)$ .

C. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ .

D. $D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)$ .

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$ .

B. $\frac{11}{2}$ .

C. 5.

D. 3.

7. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$ .

B. $4 π a^{3}$ .

C. $\frac{π a^{3}}{3}$ .

D. $2 π a^{3}$ .

8. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm phương trình $3^{x - 1} = 9$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng(Q):2x-y+3z+2=0 . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là.

A. $4 x - 2 y + 6 z + 8 = 0$

B. $2 x - y + 3 z - 8 = 0$ .

C. $2 x - y + 3 z + 8 = 0$ .

D. $4 x - 2 y + 6 z - 8 = 0$ .

10. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$ .

B. $. \int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$ .

D. $\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$ .

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của D là:

A. $\vec{a} (2; 0; - 6)$ .

B. $\vec{b} (- 1; 1; 3)$ .

C. $\vec{v} (2; 1; - 1)$ .

D. $\vec{u} (1; 0; 3)$ .

12. Nhiều lựa chọn

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 3

B. 15.

C. 9.

D. 6.

13. Nhiều lựa chọn

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 6$ .

B. $u_{1} = 1$ .

C. $u_{1} = 5$ .

D. $u_{1} = - 1$ .

14. Nhiều lựa chọn

Gọi và lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. M và M' đối xứng nhau qua trục hoành

B. M và M' đối xứng nhau qua trục tung.

C. M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D. Ba điểm O,M và M' thẳng hàng

15. Nhiều lựa chọn

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y = {(x + 1)}^{3}$ .

B. $y = {(x - 1)}^{3}$ .

C. $y = x^{3} - 1$ .

D. $y = x^{3} + 1$ .

16. Nhiều lựa chọn

Xét hàm số $y = f (x)$ với $x \in [- 1; 5]$ có bảng biến thiên như sau:

Xét hàm số y=f(x) với x thuộc [-1;5] có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sai đây là đúng (ảnh 1)

Khẳng định nào sai đây là đúng

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên $[- 1; 5]$ .

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên $[- 1; 5]$ .

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên $[- 1; 5]$ .

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên $[- 1; 5]$ .

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2019} {(x + 2)}^{2020}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 5.

B. 4.

D. 2.

18. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z^{2}$ .

A. Phần thực bằng $a^{2} + b^{2}$ và phần ảo bằng $2 a^{2} b^{2}$ .

B. Phần thực bằng $a^{2} - b^{2}$ và phần ảo bằng $2 a b$ .

C. Phần thực bằng $a + b$ và phần ảo bằng $a^{2} b^{2}$ .

D. Phần thực bằng $a - b$ và phần ảo bằng ab.

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4 π$ có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ .

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ .

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ .

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ .

20. Nhiều lựa chọn

Cho $a = \log_{49} 11$ và $b = \log_{2} 7$ , thì $P = \log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ bằng?

A. $P = 12 a + \frac{9}{b}$ .

B. $P = 12 a - \frac{9}{2 b}$ .

C. $P = 12 a - \frac{9}{b}$ .

D. $P = 12 a + \frac{9}{2 b}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Biết số phức $z = - 3 + 4 i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ trong đó $a, b$ là các số thực. Tính $a - b$ .

A. -31.

B. -19.

C. 1.

D. -11.

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b ) được tính theo công thức

A. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

A. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$ .

B. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ .

C. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$ .

26. Nhiều lựa chọn

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x + y + 4 = 0$ .

B. $2 x - y + 4 = 0$ .

C. $x - y + 4 = 0$ .

D. $2 x - y + 2 = 0$ .

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$ .

28. Nhiều lựa chọn

Hàm số $f (x) = 3^{x^{2} - 3 x + 1}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1} . \ln 3$ .

B. $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$ .

C. $f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}$ .

D. $f^{'} (x) = \frac{3^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2; 1)$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

31. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $2 - \log_{5} 2$ .

B. $- 2 + \log_{5} 2$ .

C. $2 + \log_{5} 2$ .

D. $2 - \log_{2} 5$ .

32. Nhiều lựa chọn

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng (ảnh 1)

A. $\frac{5000}{π} ({cm}^{3})$ .

B. $\frac{5000}{3 π} ({cm}^{3})$ .

C. $\frac{13000}{3 π} ({cm}^{3})$ .

D. $\frac{52000}{3 π} ({cm}^{3})$ .

33. Nhiều lựa chọn

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (- x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f^{'} (x) e^{x}$ thỏa mãn $F (0) = 1$ , giá trị của $F (- 1)$ bằng

A. $\frac{5}{2}$ .

B. $\frac{7}{2}$ .

C. $\frac{5 - e}{2}$ .

D. $\frac{7 - e}{2}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

A. $\frac{a}{3}$ .

B. $\frac{2 a}{3}$ .

C. $2 a$ .

D. $\frac{a}{2}$ .

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ , $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

36. Nhiều lựa chọn

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

A. $S = [- 1; 0]$ .

B. $S = \emptyset$ .

C. $S = \{- 1\}$ .

D. $S = \{1\}$ .

37. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính $S = a + b$ .

A. $S = 7$ .

B. $S = 17$ .

C. $S = - 17$ .

D. $S = 5$ .

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = π^{2 f (x) - 4 x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện $f (1) = 0$ và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2}}{4}$ .

C. $\frac{e}{2}$ .

D. $e - 2$ .

40. Nhiều lựa chọn

Biết thể tích khí $C O_{2}$ năm 1998 là $V (m^{3})$ . 10 năm tiếp theo, thể tích $C O_{2}$ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích $C O_{2}$ tăng n%. Thể tích $C O_{2}$ năm 2016 là

A. $V_{2016} = V . \frac{{(100 + a)}^{10} . {(100 + n)}^{8}}{10^{36}} (m^{3})$ .

B. $V_{2016} = V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$ .

C. $V_{2016} = V . \frac{{[(100 + a) . (100 + n)]}^{10}}{10^{20}} (m^{3})$ .

D. $V_{2016} = V + V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$ .

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho $\min_{[0; 2]} |y| + \max_{[0; 2]} |y| = 6$ . Số phần tử của S là:

A. 0.

B. 6.

C. 1.

D. 2.

42. Nhiều lựa chọn

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm $A (- 2; 0)$ , $B (- 2; 2)$ , $C (4; 2)$ , $D (4; 0)$ . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2$ .

A. $\frac{3}{7}$ .

B. $\frac{8}{21}$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. $\frac{4}{7}$ .

43. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với $S : \{\begin{cases} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{cases}$ .

A. $\frac{512 π}{15}$ .

B. $\frac{512}{15}$ .

C. $\frac{64 π}{3}$ .

D. $8 π$ .

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình $|f (x^{3} - 3 x + 1) - 2| = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? Cho hàm số y=f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x^3-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 11.

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Bất phương trình $f (1 - x) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > f (- 1) - e^{2}$ .

B. $m > f (1) - 1$

C. $m \geq f (1) - 1$ .

D. $m \geq f (- 1) - e^{2}$ .

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

D. 1.

47. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$ .

A. $\frac{1}{16}$ .

B. $\frac{1}{12}$ .

C. $\frac{1}{9}$ .

D. $\frac{1}{8}$ .

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = 1$ , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho $\hat{M A N} = 45 °$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

A. $\frac{\sqrt{2} + 1}{9}$ .

B. $\frac{\sqrt{2} - 1}{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{2} + 1}{6}$ .

D. $\frac{\sqrt{2} - 1}{9}$ .

49. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |2 x^{2} - 2 m x + 3|$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. 12.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

50. Nhiều lựa chọn

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ và $g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + 1$ với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y = f^{'} (x); y = g^{'} (x)$ như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình $f (x) + q = g (x) + e$ bằng Cho hai hàm số f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và g(x)=mx^3+nx^2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'(x), y=g'(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e bằng (ảnh 1)