Quiz

ĐỀ SỐ 25

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[2; 4] .$

A. $2 \leq m \leq 3$ .

B. $2 \leq m \leq 4$ .

C. $3 \leq m \leq 4$ .

D. $1 \leq m \leq 2$ .

2. Nhiều lựa chọn

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 2, x = 1$ (như hình vẽ). Đặt $a =_{- 2}^{0} f (x), b =_{0}^{1} f (x) d x,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = a - b$ .

B. $S = b - a$ .

C. $S = a + b$ .

D. $S = - a - b$ .

3. Nhiều lựa chọn

Tập hợp các điểm biểu diễn $\frac{z}{|z|}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1.

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $\sqrt{2}$ .

D. 2.

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\underset{R}{\min y} = 3$ .

B. $y_{C T} = 0$ .

C. $\underset{R}{\max y} = 5$ .

D. $y_{C D} = 5$ .

5. Nhiều lựa chọn

Biết $M (0; 2), N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Tính giá trị của hàm số tại $x = - 1.$

A. $y (- 1) = 3$ .

B. $y (- 1) = - 3$ .

C. $y (- 1) = - 2$ .

D. $y (- 1) = 2$ .

6. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} .$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C$ .

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - 2 x + C$ .

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C$ .

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C$ .

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4 x$ . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 4.

B. $2 \sqrt{2}$

C. 0.

D. 2.

8. Nhiều lựa chọn

Cho $a = \log_{2} 3$ và $b = \log_{3} 5.$ Biết rằng $\log_{6} 300 = \frac{m a + n . a b + 2}{1 + a},$ với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $m + n .$

A. 2.

B. 3.

C. -1.

D. 0.

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (x - 2) + \log_{3} (x + 2) = 2.$

A. $S = \{\pm \sqrt{13}\}$

B. $S = \{\sqrt{13}\}$

C. $S = \{\sqrt{10}\}$

D. $S = \{\pm \sqrt{10}\}$ .

10. Nhiều lựa chọn

Cho các mệnh đề sau:

(1) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

(2) Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

(3) Bất kì đường thẳng nào cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại.

Số mệnh đề sai là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 1$ làm tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó $A (2; 3; 1), B (4; 1; - 2), C (6; 3; 7), D (3; - 2; 1) .$ Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D của tứ diện.

A. $\frac{15}{7}$ .

B. $\frac{30}{\sqrt{7}}$

C. $\sqrt{\frac{30}{7}}$ .

D. $\frac{27}{7}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 1 = 0.$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. (P) vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 3 = 0$ .

B. Điểm $A (1; 1; 0)$ thuộc (P).

C. Véctơ $\vec{n} = (1; - 2; 1)$ là một véctơ pháp tuyến của (P).

D. (P) song song với trục Oz.

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh $A B = a, A D = 2 a, A A^{'} = 3 a .$ Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CB′C′D′.

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{14} a}{2}$ .

C. $\sqrt{3} a$

D. $\frac{\sqrt{7} a}{2}$ .

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

16. Nhiều lựa chọn

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 5 = 0.$ Tính $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} z_{2} .$

A. $P = 3$ .

B. $P = 4$

C. $P = - 4$

D. $P = 2$ .

17. Nhiều lựa chọn

Tính giá trị của biểu thức $P = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{2018} {(2 \sqrt{2} - 3)}^{2017} .$

A. $- 3 - 2 \sqrt{2}$ .

B. $2 \sqrt{2} - 3$ .

C. $3 - 2 \sqrt{2}$ .

D. $- 2 - 2 \sqrt{2}$ .

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua $A (1; 2; 1)$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1} ?$

A. $d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$ .

B. $d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

C. $d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

D. $d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 1 + 2 i .$ Tính $P = a + b .$

A. -3

B. -2.

C. 0.

D. 1.

20. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 1$ đạt cực tiểu tại x=1 khi

A. m=1

B. m=-3

C. m=3

D. m=-1

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0.$ Gọi $M (a; b; c)$ là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

A. $a + b + c = 6$ .

B. $a + b + c = 5$ .

C. $a + b + c = 8$ .

D. $a + b + c = 7$ .

22. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1}, x_{2} .$

A. 1.

B. $- \log_{3} 5$ .

C. -1.

D. $\log_{3} 5$ .

23. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 1$ và $x = 2$ biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (1 \leq x \leq 2)$ thì thiết diện là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và $\sqrt{2 x^{2} - 1} .$

A. $V = 2$ .

B. $V = \frac{7 \sqrt{7}}{3}$ .

C. $V = \frac{7 \sqrt{7} - 1}{3}$ .

D. $V = 4$ .

24. Nhiều lựa chọn

Cho đa thức $P (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12}$ . Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$ .

A. 700.

B. 730.

C. 720.

D. 715.

25. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x + 1} - \frac{1}{3} > 0.$

A. $(- 1; + \infty)$ .

B. $(- \infty; - 2)$ .

C. $(- 2; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - 1)$ .

26. Nhiều lựa chọn

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ là

A. $(1; 3)$

B. $(0; 1)$ .

C. $(- 1; 1)$ .

D. $(2; - 1)$

27. Nhiều lựa chọn

Gọi P là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc P được tính bằng

A. số các chỉnh hợp chập 3 của phần tử thuộc P.

B. số các tổ hợp chập 4 của các phần tử thuộc P.

C. số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc P.

D. số các hoán vị của các phần tử thuộc P.

28. Nhiều lựa chọn

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(- \frac{5}{2})}^{n}$ .

B. ${(\frac{3}{4})}^{n}$ .

C. ${(- \frac{4}{3})}^{n}$ .

D. ${(\frac{4}{3})}^{n}$ .

29. Nhiều lựa chọn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log (x^{2} + x) .$

A. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \log 10}$ .

B. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{\ln 10}$ .

C. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \ln 10}$ .

D. $y^{'} = \frac{1}{(x^{2} + x) \ln 10}$ .

30. Nhiều lựa chọn

Cho $_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + 1} = a + b \ln \frac{1 + e}{2}$ với a,b là các số hữu tỷ. Tính $S = a + b$

A. $S = 2$ .

B. $S = 0$ .

C. $S = 1$ .

D. $S = - 1$ .

31. Nhiều lựa chọn

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

32. Nhiều lựa chọn

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; π)$ ?

A. $- \frac{π}{6}$ và $\frac{7 π}{12}$ .

B. $- \frac{π}{6}$ và $\frac{π}{6}$ .

C. $- \frac{π}{3}$ và $\frac{π}{3}$ .

D. $\frac{π}{3}$ và $\frac{π}{6}$ .

33. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên $[0; 1]$ là

A. $(\sqrt{2}; 0)$

B. $(1; 0)$

C. $(2; 0)$

D. $(1; - 1)$

34. Nhiều lựa chọn

(Đề tham khảo của Bộ) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A,B nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y = 5 x - 9.$ Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

35. Nhiều lựa chọn

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z} = (2 + i) (2 i - 1) .$

A. $|z| = 5$

B. $|z| = 3$

C. $|z| = 5 \sqrt{2}$ .

D. $|z| = 4$

36. Nhiều lựa chọn

Cho a là số thực dương, $a \neq 1$ và $P = \log_{\sqrt[3]{a}} a^{\frac{1}{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = \frac{1}{2}$

B. $P = 2$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = \frac{3}{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 8 x^{3} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào (khoảng lớn nhất)?

A. $(0; 6)$

B. $(6; + \infty)$

C. $(- \infty; 8)$

D. $(- \infty; 6)$

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (5; 4; 4)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 6 = 0.$ Nếu M thay đổi và thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của $\vec{M A} . \vec{M B}$ là

A. 8.

B. 18.

C. 16.

D. 13.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2},$ bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.

A. $l = \frac{a}{2}$ .

B. $l = 2 a$ .

C. $l = a$

D. $l = \sqrt{2} a$

40. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc. Biết rằng $A B = A C = 2 a$ và góc tạo bởi hai mặt phẳng (DCB) và (ABC) bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$

D. $4 \sqrt{6} a^{3}$

41. Nhiều lựa chọn

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 13$ và công sai $d = - 3$ . Số hạng $u_{31}$ của dãy số đó là

A. 87

B. -87

C. -77

D. 77

42. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $O A^{'} = a .$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $_{0}^{1} (x + 1) f^{'} (x) d x = 8$ và $2 f (1) - f (0) = 4.$ Tính $I =_{0}^{1} f (x) .$

A. $I = 4$

B. $I = 8$

C. $I = - 4$

D. $I = 12$

44. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC cắt SB,SC lần lượt tại I,J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC.

A. $\frac{1}{9}$ .

B. $\frac{4}{9}$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. $\frac{2}{3}$ .

45. Nhiều lựa chọn

Cho biết $_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c .$

A. $S = - 3$ .

B. $S = 13$ .

C. $S = 11$ .

D. $S = 3$ .

46. Nhiều lựa chọn

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện $|z - i| = 4$ và z là số thuần ảo?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa AM và BD bằng.

A. $45^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

48. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : y = 9 x$ .

A. $y = 9 x + 32$ .

B. $y = 9 x - 40$ .

C. $y = 9 x + 40$ .

D. $y = 9 x - 32$ .

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn $A B = A C = 4, \hat{B A C} = 30^{\circ}$ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho $S M = 2 M A$ . Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{14}{9}$

C. $\frac{25}{9}$

D. 1.

50. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đội một vuông góc, $O A = a, O B = b, O C = c$ . Tính khoảng cách d từ O tới mặt phẳng (ABC).

A. $d = \frac{a b c}{\sqrt{a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}}}$

B. $d = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$

C. $d = \frac{a b + b c + c a}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

D. $d = \frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube