Quiz

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 8)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$B . y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$C . y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

2. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. d=-2

B. d=3

C. d=5

D. d=2

3. Nhiều lựa chọn

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

$A . \vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

$B . \vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

$C . \vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

$D . \vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

4. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3; \int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (u) d u$ bằng

A. 5

B. -5

C. 1

D. -1

5. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. x>6

B. x>4

C. Vô nghiệm

D. 0<x<1

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S. Thể tích khối chóp bằng

A $. 3 S . h$

B $. \frac{S . h}{3}$

C. S.h

$D . \frac{S . h}{6}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2}$ , đường sinh l=5cm. Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

A. 2cm

B. 2dm

C. 1cm

D. 1dm

8. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

$A . 3^{x} . \ln 3$

$B . 3^{x}$

$C . \frac{3^{x}}{\ln 3}$

$D . 3^{x} . \log 3$

9. Nhiều lựa chọn

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ có bán kính bằng

A. 5

B. 25

C. 1

D. 2

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x)?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = \pm 1$ .

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng x=-1.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1, tiệm cận đứng x=-1.

11. Nhiều lựa chọn

Cho 2 điểm $A (1; 3; 2), B (5; 1; - 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

$A . M (2; 2; 0)$

$B . M (3; 2; 0)$

$C . M (3; 2; 2)$

$D . M (3; 2; - 2)$

12. Nhiều lựa chọn

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

13. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z=2-3i. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là

$A . M (2; 3)$

$B . M (2; - 3)$

$C . M (- 2; 3)$

$D . M (3; 2)$

14. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

$A . S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

$B . S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

$C . S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

$D . S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

15. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $π a$ . Diện tích mặt cầu (S) là

$A . 4 π a^{2}$

$B . π a^{2}$

$C . \frac{π a^{2}}{4}$

$D . π a^{2} \sqrt{2}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (C)$ . Xác định giá trị của m để hàm số (C) đạt cực đại tại điểm có hoành độ x=-1?

A. m=-1

B. m=1

$C . \forall m \in ℝ$

$D . m \in \emptyset$

17. Nhiều lựa chọn

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

A. x=11

B. x=10

C. x=11 hoặc x=10

D. x=0

18. Nhiều lựa chọn

Cho điểm $A (- 3; - 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $Δ$ bằng

$A . \sqrt{21}$

$B . \sqrt{20}$

C. 4

D. 5

19. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

$A . \frac{25}{3}$

$B . \frac{29}{3}$

$C . \frac{11}{3}$

D. 87

20. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn $[- 3; \frac{3}{2}]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ABC và AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A^{'} A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

$A . V = a^{3} \sqrt{3}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$D . V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $w = i z - (i + 2) \bar{z}$ với $z = 2 - 3 i$ . Khi đó, w bằng

A. 2+6i

B. 2-6i

C. 3-4i

D. 3+4i

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

$A . y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

$B . y = - \frac{1}{2} x + 2$

$C . y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

$D . y = \frac{1}{2} x$

24. Nhiều lựa chọn

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = |z + 2 i|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

$A . 4 x - 2 y - 9 = 0$

$B . 4 x + 2 y + 9 = 0$

$C . 4 x - 2 y + 9 = 0$

$D . 4 x + 2 y - 9 = 0$

25. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sqrt{x + 3}}{2 \sqrt{x + 3} + x}$ sau phép đặt $t = \sqrt{x + 3}$ là

$A . F (t) = 4 t + \ln |t - 1| - 9 \ln |t + 3| + C$

$B . F (t) = 4 t - \ln |t + 1| + 9 \ln |t - 3| + C$

$C . F (t) = 4 t - \ln |t - 1| + 9 \ln |t + 3| + C$

$D . F (t) = 4 t + \ln |t + 1| - 9 \ln |t - 3| + C$

26. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{81}$ có tổng các nghiệm là

A. 5

B. -3

C. 3

D. -5

27. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2, diện tích đáy ABCD bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

28. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

29. Nhiều lựa chọn

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

$A . a^{4}$

B. 16a

$C . \frac{a}{8}$

D. 2a

30. Nhiều lựa chọn

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x)=m+2 có hai nghiệm phân biệt là

$A . (- 2; + \infty)$

$B . ℝ \ \{- 2\}$

$C . (- 2; + \infty) \cup \{- 3\}$

D. (-3;-2)

32. Nhiều lựa chọn

Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình $3^{\cos^{2} x} + 2^{\sin^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng $α$ . Biết thể tích khối lăng trụ bằng $\frac{3 a^{3}}{16}$ , khi đó $α$ bằng

$A . 90 °$

$B . 45 °$

$C . 30 °$

$D . 60 °$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

35. Nhiều lựa chọn

Giá trị của $\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x$ bằng

A. 0

$B . m π^{2}$

$C . - 2 m π$

$D . \frac{π}{m}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho điểm $M \in (H) : y = f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (H) là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm M bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 2

37. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

38. Nhiều lựa chọn

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

A. 136,89 cm³

B. 103,13 cm³.

C. 107,38 cm³

D. 131,12 cm³

39. Nhiều lựa chọn

Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{a}{15} + \frac{10 \sqrt{b}}{3}$ với $a; b \in ℕ *$ .

Giá trị của $a^{2} + b - 1$ là

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

40. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác OAB có tọa độ các điểm $A (3; 0; 0), B (0; 4; 0)$ . Phương trình đường phân giác trong của $\hat{O A B}$ là

$A . d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

$B . d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

$C . d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

$D . d : \{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + m$ tạo với trục Ox các phân diện tích như hình vẽ. Để $S_{2} = S_{1} + S_{3}$ thì m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;3)

B. (1;5)

C. (5;8)

D. (-5;-2)

42. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;1;-1). Điểm M thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5}$ đồng thời cách mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm M là

A. Mặt cầu

B. Đường elip

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

43. Nhiều lựa chọn

Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.

* Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm được tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0% / tháng trong 6 tháng còn lại.

* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,8% / tháng.

Gọi $T_{A}, T_{B}$ (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất) lần lượt là số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận được khi gửi lần lượt ở ngân hàng A và B. Mối liên hệ giữa $T_{A}, T_{B}$ nào sau đây là đúng?

$A . T_{B} - T_{A} = 26, 2$

$B . T_{A} = T_{B} + 26, 2$

$C . T_{A} - T_{B} = 24, 2$

$D . T_{B} = T_{A} + 24, 2$

44. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Các mặt phẳng (AB'C) và (A'BC') chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích V của lăng trụ bằng 1?

$A . \frac{1}{24}$

$B . \frac{1}{12}$

$C . \frac{1}{8}$

$D . \frac{1}{36}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = |(x^{2} - 1) x (x - 2) + m|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2019; 2020]$ để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 2020

B. 2019

C. 4040

D. 4039

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 2 m)}^{2} + {(y + m)}^{2} + {(z + 2 m)}^{2} - 9 m^{2} + 4 m - 1 = 0$ . Biết khi m thay đổi thì (S) luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

$A . \frac{2}{3}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. 1

$D . \frac{4}{3}$

47. Nhiều lựa chọn

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

$A . \frac{100}{3} π (d m^{3})$

$B . \frac{43}{3} π (d m^{3})$

$C . 41 π (d m^{3})$

$D . 132 π (d m^{3})$

48. Nhiều lựa chọn

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1.08 triệu đồng.

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

49. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để $|z - 1| \leq k$

$A . k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$B . k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

$C . k = \sqrt{5} - 1$

$D . k = \sqrt{3} - 1$

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} . f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{π - 2}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

$A . \frac{π}{4}$

B. 0

$C . \frac{π}{2}$

D. 1

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube