Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)

Admin48 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

48 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

B. $V_{1} = V_{2}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

2. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0, \forall x \in R$

B. $y' > 0, \forall x \neq - 1 .$

C. $y' < 0, \forall x \neq - 1 .$

D. $y' > 0, \forall x \neq 2 .$

3. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 2 x - 2020$

D. $y = x^{2} + 2 x - 1$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1

C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1

D. Điểm cực đại của hàm số là 3

5. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (-3;-1)

B. (2;3)

C. (-2;0)

D. (0;2)

7. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

8. Nhiều lựa chọn

Kết quả $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. 0

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên tập R\{1}

12. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V_{S . A B C} = 32$

B. $V_{S . A B C} = 64$

C. $V_{S . A B C} = 128$

D. $V_{S . A B C} = 256$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng

A. 9

B. 5

C. -10

D. 10

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y = \frac{9}{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $m \leq 0$

C. m>4

D. $2 < m \leq 4$

16. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B. hai khối chóp tứ giác

C. hai khối chóp tam giác

D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

17. Nhiều lựa chọn

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

A. 120

B. 240

C. 720

D. 35

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = \sqrt{5}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $V = \sqrt{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{3}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (x - 2)^{3} (x - 3)^{4} (x + 5)^{5}; \forall x \in R$ . Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

20. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. 2017.

B. 2019.

C. 2016.

D. 2015.

21. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

22. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

A. V=2592100m3

B. V=7776300m3

C. V=2592300m3

D. V=3888150m3

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có GTLN và không có GTNN

B. Hàm số có GTLN bằng 2và GTNN bằng -3

C. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -2

D. Hàm số có GTLN bằng 2và không có GTNN

24. Nhiều lựa chọn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

A. x=-1

B. y=3

C. y=-2

D. x=-2

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=1

B. x=5

C. x=0

D. x=2

26. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45 $°$ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{(- \infty; 0)}{m a x} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $(0; + \infty)$ là

A. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 1

B. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 2

C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 3

D. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ -1

30. Nhiều lựa chọn

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

A. [-1;3]

B. (-1;3]

C. (-1;3)

D. $(- 1; + \infty)$

31. Nhiều lựa chọn

Ông A dự định sử dụng hết $8 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 2,05 $m^{2}$

B. 1,02 $m^{2}$

C. 1,45 $m^{2}$

D. 0,73 $m^{2}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$

C. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

33. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

A. $V = \frac{1}{3}$

B. $V = \frac{2}{3}$

C. $V = \frac{1}{4}$

D. $V = \frac{3}{4}$

34. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{225}{4096}$

B. $\frac{75}{8192}$

C. $\frac{25}{17496}$

D. $\frac{125}{1458}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

36. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a; \hat{B A C} = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2 m + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ , biết rằng đồ thị $(C_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để $(C_{m})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

A. 4041.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

38. Nhiều lựa chọn

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

40. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1 - m$ có điểm cực đại là x=-1?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

41. Nhiều lựa chọn

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $124 \sqrt{3}$

B. 340

C. $274 \sqrt{3}$

D. 336

42. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} + f (x))$ là

A. 11

B. 9

C. 8

D. 10

43. Nhiều lựa chọn

Hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ là

A. 3.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

A. -49

B. -39

C. -35

D. 35

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{m^{3} + 5 m}{\sqrt{f^{2} (x) + 1}} = f^{2} (x) + 6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $A B = 2 a; A D = C D = C B = a$ , $\hat{S A D} = \hat{S B D} = 90^{0}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $α$ , sao cho $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Bất phương trình $x . f (x) > m x + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 2020)$ khi

A. $m \geq f (2020) - \frac{1}{2020}$

B. $m > f (2020) - \frac{1}{2020}$

C. $m \leq f (1) - 1$

D. $m < f (1) - 1$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x; (a > 0; b > 0)$ thỏa mãn $f (3) = - \frac{7}{3}; f (9) = 81$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $\underset{[- 1; 5]}{m a x} |g (x)| + \underset{[- 1; 5]}{m i n} |g (x)| = 86$ với $g (x) = f (1 - 2 x) + 2 . f (x + 4) + m$ . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng

A. 11

B. -80

C. -148

D. -74

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube