Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 12)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

B. $V = 4 π R^{2} .$

C. $V = 4 π R^{3} .$

D. $V = \frac{3}{4} π R^{3} .$

2. Nhiều lựa chọn

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. $a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

B. $a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

D. $a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

3. Nhiều lựa chọn

Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{a \sqrt{a}}$ có dạng

A. $\sqrt{a^{3}} .$

B. $\sqrt[3]{a} .$

C. $\sqrt{a} .$

D. a

4. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

B. $f (x) + g (x) = 0 .$

C. $f (x) - g (x) = 0 .$

D. $f (x) . g (x) = 0 .$

5. Nhiều lựa chọn

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

6. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2 .$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 .$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1 .$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

8. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

9. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

10. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện của tham số b để hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 điểm cực trị?

A. b=0

B. $b \neq 0 .$

C. b<0

D. b>0

11. Nhiều lựa chọn

Nếu $a^{\frac{13}{17}} > a^{\frac{15}{18}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) > \log_{b} (2 + \sqrt{3})$ thì

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1 .$

B. $0 < a < 1, b > 1 .$

C. $a > 1, 0 < b < 1 .$

D. $a > 1, b > 1 .$

12. Nhiều lựa chọn

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $\frac{1}{2} B h$

B. $\frac{1}{6} B h$

C. Bh

D. $\frac{1}{3} B h$

13. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

A. $y = \frac{- 2 x - 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{- x - 1}{x - 2} .$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (2) .$

B. $\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (1) .$

C. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (- 2) .$

D. $\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (0) .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. $(- \infty; - 1) .$

C. (-1;1)

D. (0;4)

16. Nhiều lựa chọn

Số cạnh của một hình tứ diện là

A. 9

B. 8

C. 4

D. 6

17. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho số thực a>0 và $a \neq 1 .$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .$

B. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .$

C. $\log_{a} 1 = a v à \log_{a} a = 0 .$

D. $\log_{a} x$ có nghĩa $\forall x \in R .$

19. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

20. Nhiều lựa chọn

Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. y=3

B. y=-1

C. x=3

D. y=2

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu f'(x)

Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

22. Nhiều lựa chọn

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A. Tăng 3 lần.

B. Tăng 6 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không thay đổi.

23. Nhiều lựa chọn

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x + 5}{x - m}$ trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $- 1 \leq m \leq 1 .$

B. 0<m<1

C. $0 < m \leq 2 .$

D. -1<m<0

24. Nhiều lựa chọn

Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ r,s, ta có ${(a')}^{2} = a'^{2}$ ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng

A. a<1

B. a bất kì

C. a>0

D. $a \neq 0 .$

25. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hai hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và $y = x^{2} + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

26. Nhiều lựa chọn

Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$ Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

A. y=x-2

B. y=2x+1

C. y=-2x-1

D. y=2x-1

27. Nhiều lựa chọn

Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và $\log_{a} b = - 2, \log_{a} c = 5 .$ Giá trị của $\log_{a} \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

A. $- \frac{4}{3}$

B. $- \frac{5}{3}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $- \frac{3}{5}$

28. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

29. Nhiều lựa chọn

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A. Lăng trụ tam giác đều

B. Bát diện đều

C. Hình lục giác đều

D. Hình lập phương

30. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

A. m=2

B. m=1

C. m=-1

D. $m = \frac{1}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $m \geq - 1 .$

B. m>1

C. $m \geq 1 .$

D. m>-1

32. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng

A. $I A^{2} - R^{2} .$

B. R.IA

C. $I A^{2} + R^{2} .$

D. 2R.IA

33. Nhiều lựa chọn

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c .$

B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng

C. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c .$

D. $\log_{a} b < \log_{a} c \Leftrightarrow b < c .$

34. Nhiều lựa chọn

Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 1$ thì A có tọa độ là

A. (-1;-6)

B. A(0;-1)

C. A(1;-2)

D. A(2;3)

35. Nhiều lựa chọn

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Luôn tồn tại tâm I nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp

B. I là trung điểm A’C

C. Không tồn tại tâm I

D. I là tâm đáy ABCD

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng

A. $(- \frac{1}{2}; 1) .$

B. $(- 2; - \frac{1}{2}) .$

C. $(\frac{3}{2}; 3) .$

D. $(0; \frac{3}{2}) .$

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > 3 \end{array}$

B. $m \leq 0 .$

C. $0 \leq m \leq 3 .$

D. $m \geq 3 .$

38. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $1 > a \geq b > 0 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T = \log_{a}^{2} b + \log_{a b} a^{36}$

A. $T_{\min} = \frac{- 2279}{16}$

B. $T_{\min} = 13 .$

C. $T_{\min} = 16 .$

D. $T_{\min} = 19 .$

39. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

A. $2 < m \leq 3 .$

B. 2<m<3

C. $2 \leq m \leq 3 .$

D. m>2 hoặc m<-1

40. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(- \infty; - 2]$ và $[2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như dưới đây

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt

A. $(\frac{7}{2}; 2] \cup [22; + \infty) .$

B. $[\frac{7}{4}; 2] \cup [22; + \infty) .$

C. $[22; + \infty) .$

D. $(\frac{7}{4}; + \infty) .$

41. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

42. Nhiều lựa chọn

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{3 π a^{2}}{2} .$

B. $\frac{12 π a^{2}}{11} .$

C. $\frac{2 π a^{2}}{3} .$

D. $\frac{11 π a^{2}}{12} .$

43. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

44. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{3}{2} a^{3} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

45. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; 0) .$

B. $m_{0} \in (0; 2) .$

C. $m_{0} \in (1; 2) .$

D. $m_{0} \in (2; 5) .$

46. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{2} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2] ?$

A. $2 < m \leq \frac{5}{2} .$

B. $\frac{11}{5} < m < 4 .$

C. $\frac{7}{5} \leq m < 3 .$

D. $0 < m < \frac{9}{4} .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,H thỏa mãn $\frac{S E}{S A} = \frac{S G}{S C} = \frac{1}{3}, \frac{S F}{S B} = \frac{S H}{S D} = \frac{2}{3} .$ Tỉ số thể tích khối EFGH với khối S.ABCDA bằng

A. $\frac{2}{27}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

48. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

B. $m \in [5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

C. $m \in [5; 6] .$

D. $m \in [5; \frac{23}{4}] .$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x + 1) + \frac{x^{3}}{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. (-1;2)

C. (0;4)

D. (1;5)

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và $7 + 2 (2 m + n) < 0 .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$

A. 9.

B. 5.

C. 11.

D. 2.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube