Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 2)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là

A. D=R

B. $D = R \ \{0\}$

C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

2. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. d=2a

C. $d = \frac{3 a}{2}$

D. $d = a \sqrt{5}$

4. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

5. Nhiều lựa chọn

Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A. m=2

B. m=3

C. m=4

D. m=5

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

7. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

A. $4! C_{4}^{1} . C_{5}^{1}$

B. $3! C_{3}^{2} . C_{5}^{2}$

C. $4! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

D. $3! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;0)

B. $(2; + \infty)$

C. (0;2)

D. $(0; + \infty)$

10. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (-3;-1)

D. (2;3)

12. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{5} = - \frac{27}{16}$

B. $u_{5} = - \frac{16}{27}$

C. $u_{5} = \frac{16}{27}$

D. $u_{5} = \frac{27}{16}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$

14. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

A. x=1

B. x=2

C. x=4

D. x=5

15. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực dương $m, n (n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log_{7} m . \log_{2} 7}{\log_{2} 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_{n} 5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=15n

B. m=25n

C. m=125n

D. m.n=125

16. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

17. Nhiều lựa chọn

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

A. 209

B. 207

C. -209

D. -210

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 4

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

20. Nhiều lựa chọn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm M(1;2)

A. y=2x+2

B. y=3x-1

C. y=x+1

D. y=2-x

21. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

22. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

23. Nhiều lựa chọn

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

A. $\frac{12}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 13

B. 14

C. 15

D. 12

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

26. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^{2} + 4 y^{2}} - 2^{x^{2} + 4 y^{2} + 1} = 2^{3 - x^{2} - 4 y^{2}} - 4^{2 - x^{2} - 4 y^{2}}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x - 2 y + 1}{x + y + 4}$ . Tổng M+m bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{7}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 45^{0}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

28. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

A. 8

B. 20

C. 28

D. 48

30. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a<0

B. a=0

C. 0<a<1

D. a>1

31. Nhiều lựa chọn

Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

32. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d < 0$

B. $b > 0, c < 0, d < 0$

C. $b < 0, c < 0, d < 0$

D. $b < 0, c > 0, d < 0$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \ln 2020 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tính $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2020)$

A. S=2020

B. S=2021

C. $S = \frac{2021}{2020}$

D. $S = \frac{2020}{2021}$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

35. Nhiều lựa chọn

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

36. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = \sqrt{x}$

B. $P = x^{\frac{1}{3}}$

C. $P = x^{\frac{1}{9}}$

D. $P = x^{2}$

37. Nhiều lựa chọn

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

39. Nhiều lựa chọn

Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

D. $\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

40. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-2

B. x=-1

C. x=1

D. x=2

41. Nhiều lựa chọn

Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a b} x$

A. $P = \frac{1}{12}$

B. $P = \frac{7}{12}$

C. $P = \frac{12}{7}$

D. P=12

42. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

A. $y' = 2^{x} \ln 2^{x}$

B. $y' = x . 2^{1 + x^{2}} \ln 2$

C. $y' = \frac{x {. 2}^{1 + x}}{\ln 2}$

D. $y' = \frac{x {. 2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

43. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

44. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $D = R \ \{\frac{3}{2}\}$

D. D=R

45. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

A. x=-4

B. x=-3

C. x=3

D. x=5

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f (x f (x)) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = 8 a^{2}$

48. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 1$

A. $S = (1; \frac{3}{2})$

B. $S = [1; \frac{3}{2})$

C. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $S = (\frac{3}{2}; + \infty)$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A' A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

50. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$