Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x} .$

B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x} .$

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$

3. Nhiều lựa chọn

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 1)

A. $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

4. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

5. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x .$

B. $\int_{}^{} 2 f (x) d x = 2 \int_{}^{} f (x) d x$

C. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

D. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

7. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

D. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

8. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A. $y = - x^{4} + x^{2} + 3.$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 3.$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 3.$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 3.$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i} .$

A. (-1; -4)

B. (1; 4)

C. (1; -4)

D. (-1; 4)

10. Nhiều lựa chọn

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

11. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = - 1 + 2 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 2 i$

C. $\bar{z} = 2 + i$

D. $\bar{z} = 1 - 2 i$

12. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} + 1$

B. y = x + 1

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 10$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

A. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x .$

B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

14. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

A. f(x) = x

B. $f (x) = \frac{1}{x} .$

C. $f (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. f(x) = |x|

15. Nhiều lựa chọn

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2} .$

B. $S = π R^{2} .$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

D. 3V = S.R

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; -1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. $M_{1} (0; 0; - 1) .$

B. $M_{3} (3; 0; 0)$

C. $M_{4} (0; 2; 0)$

D. $M_{2} (3; 2; 0) .$

18. Nhiều lựa chọn

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1} .$

A. $S = [5; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 5)$

C. $S = (- \infty; - 1)$

D. S = (-1; 2)

19. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ là

A. $ℝ$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $[- 2; + \infty)$

D. $ℝ \ \{- 2\} .$

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : z - 2 x + 3 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của (P) là:

A. $\vec{w} = (1; - 2; 0)$

B. $\vec{n} = (2; 0; - 1)$

C. $\vec{v} = (1; - 2; 3)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 2)$

21. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

C. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}; y = 0; x = 4.$ Diện tích S của hình phẳng H bằng

A. S = 3

B. $S = \frac{15}{4} .$

C. $S = \frac{16}{3} .$

D. $S = \frac{17}{3} .$

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $M (1; 2; 3); N (3; 4; 7) .$ Tọa độ của véc-tơ $\vec{M N}$ là

A. (-2; -2; -4)

B. (4; 6; 10)

C. (2; 3; 5)

D. (2; 2; 4)

24. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = \frac{3}{2} a^{3}$

C. $V = 9 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

25. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. $(\log x)' = \frac{x}{\ln 10} .$

B. $(\log x)' = \frac{\ln 10}{x} .$

C. $(\log x)' = \frac{1}{x \ln 10} .$

D. $(\log x)' = x \ln 10.$

26. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2) .$

A. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D = (1; 2)

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 0; -1) và A(2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3 .$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}, (t \in ℝ)$ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là

A. (2; 3; 0)

B. (-2; 3; 3)

C. (1; 2; 3)

D. (-2; 3; 0)

29. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .$

A. $A = \sqrt[3]{a b}$

B. $A = \sqrt[6]{a b}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $\frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

30. Nhiều lựa chọn

Phương trình: $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{29}{3}$

B. x = 87

C. $x = \frac{11}{3}$

D. $x = \frac{25}{3}$

31. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1} .$

A. $x + \frac{1}{x - 1} + C .$

B. $1 + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$

32. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{15}$

33. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1.$ Tính P = a + b.

A. P = 2

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 7

34. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

A. 4

B. 3

C. 6

D. 5

35. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $9 c m^{3} .$

B. $8 c m^{3} .$

C. $6 c m^{3} .$

D. $7 c m^{3} .$

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. $a^{2} + b = c - 6.$

B. a + b + c = 12

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 6

37. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $\frac{- 1}{16}$

B. -16

C. $\frac{1}{4}$

D. 4

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $V = \frac{10 π}{3} .$

B. $V = \frac{20 π}{3} .$

C. $V = \frac{16 π}{3} .$

D. $V = \frac{32 π}{3} .$

39. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; - 3)$ và C(4; 2; 5). Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

40. Nhiều lựa chọn

Cho bất phương trình: $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để (1) được nghiệm đúng với mọi số thực x

A. $2 < m \leq 3.$

B. $- 3 \leq m \leq 7.$

C. $2 \leq m \leq 3.$

D. $m \leq 3; m \geq 7.$

41. Nhiều lựa chọn

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

A. $|z| = \sqrt{33} .$

B. $|z| = 5 \sqrt{2} .$

C. $|z| = 50.$

D. $|z| = \sqrt{10} .$

42. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa $\int_{0}^{2021} f (x) d x = 2.$ Khi đó tích phân $\int_{0}^{\sqrt{e^{2021} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \sqrt{3} a^{3} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

44. Nhiều lựa chọn

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

A. 5

B. 10

C. 13

D. 17

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình (ảnh 1)

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

46. Nhiều lựa chọn

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn

log(x + y) = z và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1.$ Giá trị của a + b bằng

A. $- \frac{31}{2}$

B. $\frac{31}{2}$

C. $\frac{29}{2}$

D. $- \frac{25}{2}$

47. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

48. Nhiều lựa chọn

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

A. T = 11

B. T = 10

C. T = 9

D. T = 8

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

50. Nhiều lựa chọn

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

A. $\frac{200}{3} (m^{2}) .$

B. $100 (m^{2}) .$

C. $\frac{100}{3} (m^{2}) .$

D. $200 (m^{2}) .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube