Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = - 1 + 4 i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2} .$

A. z = 1 + 3i

B. z = 3 - 5i

C. z = 1 - 3i

D. z = -3 + 5i

2. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có thể tích bằng $18 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $9 c m^{2} .$ Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 2cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 4cm

3. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 3 + 5i

B. z = 3 - 5i

C. z = -5 + 3i

D. 5 + 3i

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ có bán kính là:

A. $3 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. 9

5. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0]. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{64}{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là:

A. x = 4

B. $x = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{7}{2}$

D. x = 2

7. Nhiều lựa chọn

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:

A. $C_{6}^{3}$

B. 2

C. 3!

D. $A_{6}^{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 2)

C. (-1; 3)

D. $(- \infty; - 2)$

10. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. y = 2

D. y = -2

11. Nhiều lựa chọn

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

A. 27.

B. 8

C. 9

D. 6

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với $A C = 5 \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

13. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 12 π .$

B. $V = 16 π .$

C. $V = 8 π .$

D. $V = 4 π .$

14. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. $y' = \frac{x}{\ln 3} .$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $y' = \frac{1}{x}$

D. $y' = \frac{\ln 3}{x}$

15. Nhiều lựa chọn

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

A. $S_{x q} = 2 π r l$

B. $S_{x q} = π r h$

C. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

D. $S_{x q} = π r l$

16. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5, \int_{2}^{3} f (x) d x = 3.$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -2

B. 8

C. 2

D. -8

17. Nhiều lựa chọn

Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3.$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

A. I = 3

B. I = 13

C. I = -11

D. I = 27

18. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức $(2 - i) \bar{z}$ bằng:

A. $5 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 8

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1) .$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

A. 9

B. -3

C. 3

D. 6

20. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Mệnh đề (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = -1.

22. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là:

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. (-1; 2)

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1} .$

A. $\vec{u} = (1; - 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (- 2; 3; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 3; - 1)$

D. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

24. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị $u_{2}$ bằng:

A. 5

B. 9

C. 8

D. 6

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu (ảnh 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

26. Nhiều lựa chọn

Cho $F (x) = \int_{}^{} (3 x^{2} + 2 x + 5) d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5$

B. $F (x) = x^{3} + x + 5$

C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$

D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$

27. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - x^{2} + 2$

B. $y = - 2021 x + 1$

C. $y = x^{2} - 3 x + 4$

D. $y = \frac{1}{x - 1}$

28. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = e^{3 x} .$ Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{1}{3} e^{x} + C$

C. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

D. $3 e^{x} + C$

30. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:

A. 2 + loga

B. $\frac{1}{2} + \log a$

C. 2loga

D. ${(\log a)}^{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Với x là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{x^{5}}$ bằng

A. $x^{15}$

B. $x^{\frac{3}{5}}$

C. $x^{8}$

D. $x^{\frac{5}{3}}$

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. P(3; 0; 1)

B. Q(0; 4; 1)

C. M(0; 0; 1)

D. N(3; 4; 0)

33. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $4^{2 x - 1} = 64$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 3

34. Nhiều lựa chọn

Tích phân $\int_{- 1}^{2} 2 x d x$ bằng:

A. 3

B. 6

C. -3

D. -6

35. Nhiều lựa chọn

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

D. $y = (x^{2} - 1) (x + 2)$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, B C = 2, A D' = \sqrt{5} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

A. $\frac{\sqrt{46}}{46}$

B. $\frac{\sqrt{46}}{23}$

C. $\frac{3 \sqrt{46}}{23}$

D. $\frac{3 \sqrt{46}}{46}$

37. Nhiều lựa chọn

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn $\log_{2}^{2} x - 3 y \log_{2} x + 2 y^{2} < 0.$ Tập E có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

38. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4} .$ Đường thẳng d đi qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. 4

D. 3

39. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

40. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (1; 2; 3) .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{13 \sqrt{14}}{14}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{12}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

41. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 2 y - 4 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. m > 6

B. m < 6

C. $m \geq 6$

D. $m \leq 6$

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{8 a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

43. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25.$ Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = 10 + t \\ y = - t \\ z = 10 + t \end{cases},$ kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (BCD) luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = |2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 (m^{2} + 1) x + 2021|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

A. 2021

B. 0

C. 335

D. 670

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị là $(C_{m})$ với m là số thực. Giả sử $(C_{m})$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.

Cho hàm số y = x^4 - 3^2 + m có đồ thị là (Cm) với m là số thực. Giả sử (Cm) cắt (ảnh 1)

Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị $m = \frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản sao cho $S_{1} + S_{3} = S_{2} .$ Đặt T = a + b. Mệnh đề nào đúng?

A. $T \in (8; 10)$

B. $T \in (10; 13)$

C. $T \in (4; 6)$

D. $T \in (6; 8)$

46. Nhiều lựa chọn

Cho biết $\int_{0}^{1} x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = a + b \ln \frac{p}{q}$ với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính $S = 2 a b + p q .$

A. -45

B. 26

C. $\frac{45}{2}$

D. 30

47. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log \frac{\sqrt{x - 2}}{100 y} = (y - \sqrt{x - 2}) (y + \sqrt{x - 2} + 1) - 2.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\ln (y^{2} + 2)}{\sqrt[2021]{x}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (800; 900)

B. (500; 600)

C. (700; 800)

D. (600; 700)

48. Nhiều lựa chọn

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng (ảnh 1)

A, $\frac{320}{3} c m^{3}$

B. $\frac{320 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{160 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{160}{3} c m^{3}$

49. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z} + 2| + 2 |z - \bar{z} - 2 i| \leq 12.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 4 - 4 i| .$ Tính