Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?

A. $A_{14}^{9}$

B. $14^{9}$

C. $C_{14}^{9}$

D. 14!

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

3. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

4. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

6. Nhiều lựa chọn

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x}$ là:

A. $y^{'} = 6^{x} .$

B. $y^{'} = 7^{x} . \ln 7.$

C. $y^{'} = 7^{x - 1} \ln 7.$

D. $y^{'} = x {.7}^{x - 1} .$

7. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

A. $\frac{23}{42}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{16}{42}$

D. $\frac{16}{21}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $V_{(T)}$ là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{(T)} = 2 π r^{2} h$

B. $V_{(T)} = \frac{1}{3} π r h$

C. $V_{(T)} = π r l^{2}$

D. $V_{(T)} = π r^{2} h$

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 ° .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với (ảnh 1)

A. $a \sqrt{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{6} = 9$ và $u_{7} = 15$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. 6

B. 24

C. 21

D. -6

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A. -15

B. 15

C. 5

D. -5

13. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{1}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

14. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3)$

D. $S = (- \infty; 3)$

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{c} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{d} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (1; 2; 2)$

D. $\vec{a} = (- 1; 0; 2)$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - 13 = 0$ .

A. $I (3; 2; - 13)$

B. $N (- 2; - 3; 1)$

C. $Q (13; 2; 3)$

D. $M (1; 2; - 2)$

18. Nhiều lựa chọn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{4}{2 x + 1} d x$

A. I = 4ln2

B. I = 2ln3

C. I = 4ln3

D. I = 2ln2

19. Nhiều lựa chọn

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

A. 61

B. 60

C. 63

D. 65

20. Nhiều lựa chọn

Họ nguyên hàm của hàm số: $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x - 3 - \frac{1}{x^{2}} + C$

21. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ là đường thẳng:

A. y = 2

B. $x = \frac{3}{2}$

C. x = -2

D. x = 2

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ . Tọa độ tâm của mặt cầu là

A. (1; -2; 1)

B. (1; 2; 2)

C. (1; -2; -1)

D. (-1; 2; 1)

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là

A. 8

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{8}{3}$

24. Nhiều lựa chọn

Số phức liên hợp của số phức: z = -1 + 2i là số phức:

A. $\bar{z} = - 1 - 2 i$

B. $\bar{z} = 1 - 2 i$

C. $\bar{z} = - 2 + i$

D. $\bar{z} = 2 - i$

25. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

A. $x = \frac{9}{2}$

B. x = 3

C. x = 6

D. $x = \frac{5}{2}$

26. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. P(-6; 7)

B. P(6; 7)

C. P(6; -7)

D. (-6; -7)

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $B B^{'} = a \sqrt{6} .$ Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm của tam giác A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên (ảnh 1)

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{15}}{15} .$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. $4 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $2 π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

29. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào (ảnh 1)

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

30. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn $z - 1 = \frac{z - 18}{z - 2}$ và có phần ảo âm. Mô đun của số phức $\frac{z + 4 i}{\bar{z} - 2 i}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3)$ , B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (- 1; 2; 0) .$

B. $G (- \frac{3}{2}; 3; 0) .$

C. G(-3; 6; 0)

D. $G (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 0) .$

32. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $3^{2 x + 4} = 9$ là:

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $15 c m^{3}$

B. $20 c m^{3}$

C. $60 c m^{3}$

D. $12 c m^{3}$

34. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

35. Nhiều lựa chọn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức $P = 2 M - 3 m$ là:

A. P = 38

B. P = -38

C. P = -52

D. P = 2

36. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

A. $\frac{2}{\log_{5} a} .$

B. $3 - \log_{5} a .$

C. $2 - \log_{5} a .$

D. $2 + \log_{5} a .$

37. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \tan x$

38. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

A. $10 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{10}$

C. 50

D. 10

39. Nhiều lựa chọn

Phần ảo của số phức $z = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$ bằng

A. 13i

B. 13

C. 0

D. -9i

40. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} khi x \geq 2 \\ 2 + x khi x < 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{5} \frac{f (\sqrt{3 x + 1})}{\sqrt{3 x + 1}} d x$ .

A. $\frac{133}{9}$

B. $\frac{56}{3}$

C. $\frac{59}{9}$

D. $\frac{37}{9}$

42. Nhiều lựa chọn

Tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a, \hat{B A C} = 120^{0}, \hat{B A D} = 60^{0}$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{6} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên $ℝ$ , sao cho $f (0) \neq 0$ và phương trình $5^{x} - 5^{- x} = f (x)$ có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình $5^{x} + 5^{- x} = f^{2} (\frac{x}{2}) + 2$ là

A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

45. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{5} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2} .$

46. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz cho $A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C (1; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 32 = 0$ . D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} .$

47. Nhiều lựa chọn

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} - x^{2} + (m^{2} + 1) x - 4 m - 7|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi $m = m_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; - 1) .$

B. $m_{0} \in [- 3; - 2] .$

C. $m_{0} \in [- 1; 0] .$

D. $m_{0} \in (0; 3) .$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên (ảnh 1)

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 2

D. f(-2) + 2

49. Nhiều lựa chọn

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 1|}^{2} - {|z_{1} + 2 i|}^{2} = 1$ ; $|z_{2} - 3 - i| = \sqrt{5} .$ Giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng