Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a>b$ và $c>d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $a>b>0,c>d>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{6}+\sqrt{13}; \sqrt{19} và \sqrt{3}+\sqrt{16}$.

Cho hai số thực a, b sao cho $a>b$.

          Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3.

          Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Cho $a\ge 1,b\ge 1$. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{2}{x}$ với x >0  là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x\in \mathrm{ℝ}$ là:

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ x-y=2a-1\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m>0;n<0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3+\sqrt{2}; \sqrt{15}; 2+\sqrt{3}; 4$

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=a^2+a+1\\ x-y=-a^2+a-1\end{array}\right.$có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2=1$ .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x+1}; \frac{2}{x-1}; \frac{x+1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f\left(x\right)=x^2-6\left|x\right|$ với $x\in \mathrm{ℝ}$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g\left(x\right)=x^2+3\left|x\right|$  với $x\in \mathrm{ℝ}$ .

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}$  với $x>0$  là:

Cho $x\ge 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$  là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{1}{x^2}$  với x > 0 là:

Nếu $x\ge 0$  thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+2x+5}{2\left(x+1\right)}$  là: