Quiz

Ôn tập chương IV

Admin40 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a < c

B. a > c

C. -3a > -3c

D. $a^{2} > c^{2}$

2. Nhiều lựa chọn

Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. b > c

B. c > b

C. $a^{2} > b c$

D. 2a > b + c

3. Nhiều lựa chọn

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{1}{a} > \sqrt{a}$

B. $a > \frac{1}{a}$

C. $a > \sqrt{a}$

D. $a^{3} > a^{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình $a x + b = 0$ nhỏ hơn nghiệm của phương trình $c x + d = 0$ là:

A. $\frac{b}{a} > \frac{c}{d}$

B. $\frac{b}{a} > \frac{c}{d}$

C. $\frac{b}{d} > \frac{a}{c}$

D. $\frac{b}{a} > \frac{d}{c}$

5. Nhiều lựa chọn

3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. $a^{2} < a b + a c$

B. $a b + b c > b^{2}$

C. $b^{2} + c^{2} < a^{2} + 2 b c$

D. $b^{2} + c^{2} > a^{2} + 2 b c$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x - x^{2}$ . Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ sau đây là đúng?

A. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}$

B. f(x) có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{2}$

C. f(x) có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{4}$

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{4}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực a, b, thỏa mãn $a - b = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích của hai số a và b:

A. có giá trị nhỏ nhất là -1

B. có giá trị lớn nhất là -1

C. có giá trị nhỏ nhất khi a = b

D. không có giá trị nhỏ nhất

8. Nhiều lựa chọn

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?

A. ${(x + 1)}^{2} \geq 4 x$

B. $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x} \geq 4$

C. ${(x - 1)}^{2} \geq - 4 x$

D. $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} \leq \frac{1}{4}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ với $x \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M \geq \frac{3}{4}$

B. $M \geq \frac{5}{4}$

C. $M \geq 3$

D. $M \leq \frac{3}{4}$

10. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ trên tập số thực là:

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{11}{8}$

D. $\frac{8}{11}$

11. Nhiều lựa chọn

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

12. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $|a - b| \leq |a| + |b|$

B. $|a - b| = |a| + |b|$

C. $|a - b| = |a| - |b|$

D. $|a - b| > |a| - |b|$

13. Nhiều lựa chọn

Nếu a, b là những số thực và $|a| \leq |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a^{2} \leq b^{2}$

B. $\frac{1}{|a|} \leq \frac{1}{|b|} v ớ i a b \neq 0$

C. $- b \leq a \leq b$

D. $a \leq b$

14. Nhiều lựa chọn

Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $|x| < a$

B. $- x \leq |x|$

C. $|x| < |a|$

D. $\frac{1}{|x|} > \frac{1}{a}$

15. Nhiều lựa chọn

Nếu $|a| = |b|$ và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} \leq 0$

B. $a b < 0$

C. $b < - a$

D. $b < a$

16. Nhiều lựa chọn

Nếu a, b là những số thực và $|a| < |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a < b

B. $\frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}} v ớ i a b \neq 0$

C. $- |b| \leq a \leq |b|$

D. $a^{3} < b^{3}$

17. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1} v ớ i x > 1$ là:

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 3

18. Nhiều lựa chọn

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $2 \sqrt{6}$

19. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{3}{x^{2}}$ với x > 0 là:

A. $\sqrt[3]{6}$

B. $\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

C. $3 \sqrt[3]{\frac{3}{4}}$

D. $2 \sqrt{3}$

20. Nhiều lựa chọn

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq - 1$

21. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{|x - 3|}{\sqrt{x - 2}} = \frac{x - 3}{\sqrt{x - 2}}$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. $[3; + \infty)$

C. $\{3\}$

D. $(2; + \infty)$

22. Nhiều lựa chọn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. (0;1)

B. {0}

C. {0;-3}

D. {1}

23. Nhiều lựa chọn

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 6$

B. $m > - 6$

C. $m < 6$

D. $m > 6$

24. Nhiều lựa chọn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ vô nghiệm là:

A. (-3;0)

B. {-3;0}

C. $\emptyset$

D. $(- \infty; 3)$

25. Nhiều lựa chọn

Phương trình $x^{2} + 4 m x + 4 m^{2} - 2 m - 5 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \geq - \frac{5}{2}$

B. $m > - \frac{5}{2}$

C. $m \geq \frac{5}{2}$

D. $m \leq - \frac{5}{2}$

26. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 3 x - 2 \\ - x - 3 < 0 \end{cases}$ là :

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 3)$

C. $S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

D. $(- 3; 3)$

27. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - 3 x}} + \sqrt{2 x - 1}$ là:

A. $[\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $[\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $[\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $[\frac{1}{2}; + \infty)$

28. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x - 3} + \sqrt{4 x - 3}$ là:

A. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3}]$

B. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4}]$

C. $D = [\frac{4}{3}; \frac{2}{3}]$

D. $D = [\frac{3}{2}; + \infty)$

29. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4 x - 3} + \sqrt{5 x - 6}$ là:

A. $D = (\frac{6}{5}; + \infty)$

B. $D = [\frac{6}{5}; + \infty)$

C. $D = [\frac{3}{4}; + \infty)$

D. $D = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]$

30. Nhiều lựa chọn

Hai đẳng thức $|2 x - 3| = 2 x - 3; |3 x - 8| = 8 - 3 x$ đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

A. $\frac{3}{8} \leq x \leq \frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}$

C. $x \leq \frac{8}{3}$

D. $x \geq \frac{3}{2}$

31. Nhiều lựa chọn

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 4 < 0 \\ m x + 1 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là $(- \infty; - 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \leq 0$

B. $m < 0$

C. $m > 0$

D. $m < - \frac{1}{2}$

32. Nhiều lựa chọn

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 2 \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m < - \frac{3}{2}$

B. $m \leq - \frac{3}{2}$

C. $m > - \frac{3}{2}$

D. $m \geq - \frac{3}{2}$

33. Nhiều lựa chọn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 \geq 3 \\ x - m \leq 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là

A. $\emptyset$

B. $\{2\}$

C. $[2; + \infty)$

D. $(- \infty; 2]$

34. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số $y = \sqrt{m - 2 x} - \sqrt{x + 1}$ là một đoạn trên trục số.

A. $m < - 2$

B. $m > 2$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. $m > - 2$

35. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 9$ là

A. $S = (- 3; 3)$

B. $S = (- \infty; - 3)$

C. $S = (- \infty; 3)$

D. $S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$ .

36. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 6 \sqrt{2} x + 18 \geq 0$ là

A. $S = (3 \sqrt{2}; + \infty)$

B. $S = [3 \sqrt{2}; + \infty)$

C. $S = \emptyset$

D. $S = ℝ$

37. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} - 4 x - 1}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)$

B. $D = [- \frac{1}{5}; 1]$

C. $D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)$

38. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x} - 3 x \leq 0$ là

A. $S = [\frac{1}{9}; + \infty)$

B. $S = [0; \frac{1}{9}]$

C. $S = \{0\} \cup [\frac{1}{9}; + \infty)$

D. $S = \{0\} \cup (\frac{1}{9}; + \infty)$

39. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} \geq \frac{1}{4}$ là :

A. $S = (0; 16]$

B. $S = [0; 16]$

C. $S = (0; 4]$

D. $S = [16; + \infty)$

40. Nhiều lựa chọn

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{5 - 2 m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ có nghiệm là:

A. $(2; 3)$

B. $ℝ$

C. $[2; 3]$

D. $(- 1; 1)$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube