Ôn tập chương IV

Nếu a > b và a > c  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình $ax+b=0$ nhỏ hơn nghiệm của phương trình $cx+d=0$ là:

3.    Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x-x^2$. Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b, thỏa mãn $a-b=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích của hai số a và b:

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?

Cho biểu thức $M=\frac{x^2+x+1}{{\left(x+1\right)}^2}$ với $x\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-5x+9}$ trên tập số thực là:

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200}<3^{300}$ là:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu a, b là những số thực và $\left|a\right|\le \left|b\right|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu $\left|a\right|=\left|b\right|$ và b > 0 thì mệnh đề nào sau  đây luôn đúng?

Nếu a, b là những số thực và $\left|a\right|<\left|b\right|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1} với x>1$ là:

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{3}{x^2}$ với x > 0 là:

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2m-3m{x}^2\ge 1$ khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|x-3\right|}{\sqrt{x-2}}=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}}$ là:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left(m^2+3m\right)x\le m^2$ nghiệm đúng với mọi x là:

Phương trình $x^2-7mx-m-6=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left(m^2+3m\right)x\le m^2$ vô nghiệm là:

Phương trình $x^2+4mx+4m^2-2m-5=0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+1>3x-2\\ -x-3<0\end{array}\right.$ là :

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}+\sqrt{2x-1}$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-3}$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4x-3}+\sqrt{5x-6}$ là:

Hai đẳng thức $\left|2x-3\right|=2x-3 ; \left|3x-8\right|=8-3x$ đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+4<0\\ mx+1>0\end{array}\right.$ có tập nghiệm là $\left(-\infty ;-2\right)$ khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x-m<2\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-1\ge 3\\ x-m\le 0\end{array}\right.$có nghiệm duy nhất là

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số $y=\sqrt{m-2x}-\sqrt{x+1}$ là một đoạn trên trục số.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2<9$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-6\sqrt{2}x+18\ge 0$ là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{5x^2-4x-1}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x}-3x\le 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}\ge \frac{1}{4}$ là :

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{5-2m}{\sqrt{1-x^2}}$ có nghiệm là: